UVA 11528 Colossal Fibonacci Numbers! 数学，幂取模，循环节，

题目实在是复制不过来了。。

2的64次方是unsigned long long 的最大值，输入输出用%llu，用%I64u不知道为什么会WA...TvT

通过对n=2，3，4……打表发现，每次都会有一个循环节出现，所以每次循环到0和1的时候即为一个新的循环节。

用vector动态数组存正好可以

AC代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll a,b,n;
vectorf[1010];//用vector来储存每个n所代表的斐波那契数
void Init()
{
    ll i;
    ll j;
    for(i=2;i<=1010;i++)
    {
        f[i].push_back(0);
        f[i].push_back(1);
        for(j=2;;j++)
        {
            ll t=(f[i][j-1]%i+f[i][j-2]%i)%i;
            if(f[i][j-1]==0&&t==1) break;//达到新的循环节
            else f[i].push_back(t);
        }
    }
}
ll Pow(ll a,ll b,ll c)//快速幂
{
    ll ans=1;
    a%=c;
    while(b)
    {
        if(b&1)//如果b为奇数
        ans=ans*a%c;
        a=a*a%c;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    Init();
    ll t;
    scanf("%llu",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%llu%llu%llu",&a,&b,&n);
        if(n==1) printf("0\n");
        else
        {
            ll num=Pow(a,b,(ll)(f[n].size()-1));//a的b次方模c
            printf("%llu\n",f[n][num]);
        }
    }
    return 0;
}

然后就是幂取模，还不是很会，附上幂取模模板：

int Pow(int a,int b,int c)//快速幂
{
    int ans=1;
    a%=c;
    while(b)
    {
        if(b&1)//如果b为奇数
        ans=ans*a%c;
        a=a*a%c;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}