高光谱图像分类（二）稀疏表示

什么是稀疏系数？什么是字典？稀疏系数如何表示信号？

下图是一个稀疏表示模型

1.稀疏系数： 先看到右边的α, 白色小格子表示0，有色小格子表示非0数(0,1)，稀疏的意思就是非零系数很少的含义。
2.字典：相信大家在做科研的时候，应该都听说过字典Dictionary，那什么是字典呢？字典，从名称来看，可以用来查询的字典，那查询什么呢？查询（或者叫匹配）字典当中的训练样本。训练样本是一种模版，是一种已知类别的样本。

字典的构成：我现在告诉你字典的一列表示一个训练样本，它可以属于某一个类，那么图中的M列就有M个训练样本。结合前面的高光谱图像知识，高光谱图像数据的一个像素就相当于字典中的一列（或者一个训练样本）了。现在你应该大概知道怎么获取训练样本了吧。

字典的构建：没错，从高光谱图像数据中按比例为每一个类别的所有样本随机选取像素（采样）作为训练样本，其他就作为测试样本（图中的x表示一个测试样本）。样本的行的数值表示物质在不同波段光谱下的表现。

3.稀疏系数如何表示样本： 如果把非零数有色格子在系数中的行数表示测试样本x在字典D中匹配到的训练样本（模版）对应的列数 的相似性，那相似性最大的那个列数（或行数）所属的列是不是就是我们的最佳分类结果？是的，这就是稀疏表示的概念。

还要补充一下：这里的样本可以是什么呢？样本一直会是以一个向量的形式表示的。对于高光谱图像，样本就可以是一个光谱维的像素。对于人脸识别，样本就可以是一张二维人脸转换成一维之后的向量。其他的就依此类推了。