【密码学】AES算法原理与Java实现

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对称加密中的分组加密

一.分组长度、密钥长度、推荐轮数

AES	密钥长度（bit)	分组长度(bit)	推荐加密轮数
AES-128(一般)	128	128	10
AES-192	192	128	12
AES-256	256	128	14

二.输入输出分组的处理

举个例子：现在假设明文分组P为”abcdefghijklmnop”，则对应上面生成的状态矩阵图如下：

上图中，0x61为字符a的十六进制表示。可以看到，明文经过AES加密后，已经面目全非。

三.密钥扩展

类似地，128位密钥也是用字节为单位的矩阵表示，每一列32个字节称为一个字，所以初始密钥用字表示为W[0,3],通过密钥编排函数初始密钥被扩展为一个44字的序列。下面详细讲解扩展过程（密钥编排函数）:

新列以如下的递归方式产生(31.如果k不是4的倍数:  W[k]=W[k-4]⨁W[k-1] 

2.如果k是4的倍数:     W[k]=W[k-4]⨁T(W[k-1]) 

其中，T是一个有点复杂的函数。 由3部分组成： 左循环、 S盒代换和轮常量异或，这3部分的作用分别如下。 
（1）左循环：将1个字中的4个字节循环左移1个字节。即将输入字[b0, b1, b2, b3]变换成[b1,b2,b3,b0]。 
（2）S盒代换：对字循环的结果使用S盒进行代换。 
（3）轮常量异或：将前两步的结果同轮常量Rcon[j]进行异或，其中j表示轮数。 
轮常量Rcon[j]是一个字，其值见下表。

j	1	2	3	4	5
Rcon[j]	01 00 00 00	02 00 00 00	04 00 00 00	08 00 00 00	10 00 00 00
j	6	7	8	9	10
Rcon[j]	20 00 00 00	40 00 00 00	80 00 00 00	1B 00 00 00	36 00 00 00

举个例子： 
设初始的128位密钥为： 
0x3C A1 0B 21 57 F0 19 16 90 2E 13 80 AC C1 07 BD 
那么4个初始值为： 
W[0] = 3C A1 0B 21 
W[1] = 57 F0 19 16 
W[2] = 90 2E 13 80 
W[3] = AC C1 07 BD 
下面求扩展的第1轮的子密钥(W[4],W[5],W[6],W[7])。 
由于4是4的倍数，所以： 
W[4] = W[0] ⨁ T(W[3]) 
T(W[3])的计算步骤如下： 
1. 循环地将W[3]的元素移位：AC C1 07 BD变成C1 07 BD AC; 
2. 将 C1 07 BD AC 作为S盒的输入，输出为78 C5 7A 91; 
3. 将78 C5 7A 91与第一轮轮常量Rcon[1]进行异或，得到79 C5 7A 91，因此，T(W[3])=79 C5 7A 91，故 
W[4] = 3C A1 0B 21 ⨁ 79 C5 7A 91 = 45 64 71 B0 
其余的3个子密钥段的计算如下： 
W[5] = W[1] ⨁ W[4] = 57 F0 19 16 ⨁ 45 64 71 B0 = 12 94 68 A6 
W[6] = W[2] ⨁ W[5] =90 2E 13 80 ⨁ 12 94 68 A6 = 82 BA 7B 26 
W[7] = W[3] ⨁ W[6] = AC C1 07 BD ⨁ 82 BA 7B 26 = 2E 7B 7C 9B 
所以，第一轮的密钥为 45 64 71 B0 12 94 68 A6 82 BA 7B 26 2E 7B 7C 9B。

四.加密解密过程

加密的第1轮到第9轮的轮函数一样，包括4个操作：字节代换、行位移、列混合和轮密钥加。最后一轮迭代不执行列混合。

1.字节代换

1.1字节代换操作

AES的字节代换其实就是一个简单的映射操作。AES定义了一个S盒和一个逆S盒。 

AES的S盒：

行/列	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0x63	0x7c	0x77	0x7b	0xf2	0x6b	0x6f	0xc5	0x30	0x01	0x67	0x2b	0xfe	0xd7	0xab	0x76
1	0xca	0x82	0xc9	0x7d	0xfa	0x59	0x47	0xf0	0xad	0xd4	0xa2	0xaf	0x9c	0xa4	0x72	0xc0
2	0xb7	0xfd	0x93	0x26	0x36	0x3f	0xf7	0xcc	0x34	0xa5	0xe5	0xf1	0x71	0xd8	0x31	0x15
3	0x04	0xc7	0x23	0xc3	0x18	0x96	0x05	0x9a	0x07	0x12	0x80	0xe2	0xeb	0x27	0xb2	0x75
4	0x09	0x83	0x2c	0x1a	0x1b	0x6e	0x5a	0xa0	0x52	0x3b	0xd6	0xb3	0x29	0xe3	0x2f	0x84
5	0x53	0xd1	0x00	0xed	0x20	0xfc	0xb1	0x5b	0x6a	0xcb	0xbe	0x39	0x4a	0x4c	0x58	0xcf
6	0xd0	0xef	0xaa	0xfb	0x43	0x4d	0x33	0x85	0x45	0xf9	0x02	0x7f	0x50	0x3c	0x9f	0xa8
7	0x51	0xa3	0x40	0x8f	0x92	0x9d	0x38	0xf5	0xbc	0xb6	0xda	0x21	0x10	0xff	0xf3	0xd2
8	0xcd	0x0c	0x13	0xec	0x5f	0x97	0x44	0x17	0xc4	0xa7	0x7e	0x3d	0x64	0x5d	0x19	0x73
9	0x60	0x81	0x4f	0xdc	0x22	0x2a	0x90	0x88	0x46	0xee	0xb8	0x14	0xde	0x5e	0x0b	0xdb
A	0xe0	0x32	0x3a	0x0a	0x49	0x06	0x24	0x5c	0xc2	0xd3	0xac	0x62	0x91	0x95	0xe4	0x79
B	0xe7	0xc8	0x37	0x6d	0x8d	0xd5	0x4e	0xa9	0x6c	0x56	0xf4	0xea	0x65	0x7a	0xae	0x08
C	0xba	0x78	0x25	0x2e	0x1c	0xa6	0xb4	0xc6	0xe8	0xdd	0x74	0x1f	0x4b	0xbd	0x8b	0x8a
D	0x70	0x3e	0xb5	0x66	0x48	0x03	0xf6	0x0e	0x61	0x35	0x57	0xb9	0x86	0xc1	0x1d	0x9e
E	0xe1	0xf8	0x98	0x11	0x69	0xd9	0x8e	0x94	0x9b	0x1e	0x87	0xe9	0xce	0x55	0x28	0xdf
F	0x8c	0xa1	0x89	0x0d	0xbf	0xe6	0x42	0x68	0x41	0x99	0x2d	0x0f	0xb0	0x54	0xbb	0x16

把上一轮的轮密钥加输出作为输入，把输入组每一字节的高4位作为行值，低4位作为列值， 查映射表，得到输出。

1.2 字节代换逆操作

逆字节代换也就是查逆S盒来变换，逆S盒如下：

行/列	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0x52	0x09	0x6a	0xd5	0x30	0x36	0xa5	0x38	0xbf	0x40	0xa3	0x9e	0x81	0xf3	0xd7	0xfb
1	0x7c	0xe3	0x39	0x82	0x9b	0x2f	0xff	0x87	0x34	0x8e	0x43	0x44	0xc4	0xde	0xe9	0xcb
2	0x54	0x7b	0x94	0x32	0xa6	0xc2	0x23	0x3d	0xee	0x4c	0x95	0x0b	0x42	0xfa	0xc3	0x4e
3	0x08	0x2e	0xa1	0x66	0x28	0xd9	0x24	0xb2	0x76	0x5b	0xa2	0x49	0x6d	0x8b	0xd1	0x25
4	0x72	0xf8	0xf6	0x64	0x86	0x68	0x98	0x16	0xd4	0xa4	0x5c	0xcc	0x5d	0x65	0xb6	0x92
5	0x6c	0x70	0x48	0x50	0xfd	0xed	0xb9	0xda	0x5e	0x15	0x46	0x57	0xa7	0x8d	0x9d	0x84
6	0x90	0xd8	0xab	0x00	0x8c	0xbc	0xd3	0x0a	0xf7	0xe4	0x58	0x05	0xb8	0xb3	0x45	0x06
7	0xd0	0x2c	0x1e	0x8f	0xca	0x3f	0x0f	0x02	0xc1	0xaf	0xbd	0x03	0x01	0x13	0x8a	0x6b
8	0x3a	0x91	0x11	0x41	0x4f	0x67	0xdc	0xea	0x97	0xf2	0xcf	0xce	0xf0	0xb4	0xe6	0x73
9	0x96	0xac	0x74	0x22	0xe7	0xad	0x35	0x85	0xe2	0xf9	0x37	0xe8	0x1c	0x75	0xdf	0x6e
A	0x47	0xf1	0x1a	0x71	0x1d	0x29	0xc5	0x89	0x6f	0xb7	0x62	0x0e	0xaa	0x18	0xbe	0x1b
B	0xfc	0x56	0x3e	0x4b	0xc6	0xd2	0x79	0x20	0x9a	0xdb	0xc0	0xfe	0x78	0xcd	0x5a	0xf4
C	0x1f	0xdd	0xa8	0x33	0x88	0x07	0xc7	0x31	0xb1	0x12	0x10	0x59	0x27	0x80	0xec	0x5f
D	0x60	0x51	0x7f	0xa9	0x19	0xb5	0x4a	0x0d	0x2d	0xe5	0x7a	0x9f	0x93	0xc9	0x9c	0xef
E	0xa0	0xe0	0x3b	0x4d	0xae	0x2a	0xf5	0xb0	0xc8	0xeb	0xbb	0x3c	0x83	0x53	0x99	0x61
F	0x17	0x2b	0x04	0x7e	0xba	0x77	0xd6	0x26	0xe1	0x69	0x14	0x63	0x55	0x21	0x0c	0x7d

2.行移位

2.1行移位操作

行移位是一个简单的左循环移位操作。当密钥长度为128比特时，字节代换的输出组的第0行左移0字节，第1行左移1字节，第2行左移2字节，第3行左移3字节，如下图所示： 

2.2 行移位的逆变换

行移位的逆变换是将状态矩阵中的每一行执行相反的移位操作，例如AES-128中，状态矩阵的第0行右移0字节，第1行右移1字节，第2行右移2字节，第3行右移3字节。

3.列混合

3.1列混合操作

列混合变换是通过矩阵相乘来实现的，经行移位后的状态矩阵与固定的矩阵相乘，得到混淆后的状态矩阵，如下图的公式所示： 

      列混淆输出矩阵                                                                                  行移位输出矩阵

状态矩阵中的第j列(0 ≤j≤3)的列混合可以表示为下图所示： 

其中，矩阵元素的乘法和加法都不是通常意义上的乘法和加法。二元运算的加法等价于两个字节的异或，乘法则复杂一点。对于一个8位的二进制数来说，使用域上的乘法乘以(00000010)等价于左移1位(低位补0)后，再根据情况同(00011011)进行异或运算，设S1 = (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)，刚0x02 * S1如下图所示： 

也就是说，如果a7为1，则进行异或运算，否则不进行。 
类似地，乘以(00000100)可以拆分成两次乘以(00000010)的运算： 

乘以(0000 0011)可以拆分成先分别乘以(0000 0001)和(0000 0010)，再将两个乘积异或： 

第二个等号后面是错的

因此，我们只需要实现乘以2的函数，其他乘法都可以通过组合来实现。 

3.2 列混合逆运算

逆向列混合变换可由下图的矩阵乘法定义： 
 
可以验证，逆变换矩阵同正变换矩阵的乘积恰好为单位矩阵。

4.轮密钥加

将本轮的列混淆输出同本轮密钥组w[4,7]异或

五、算法Java实现

package EncryptAndDecrypt;

import sun.misc.BASE64Decoder;
import sun.misc.BASE64Encoder;

import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.spec.IvParameterSpec;
import javax.crypto.spec.SecretKeySpec;

/**
 * 对称加密之AES加密算法，调用java的API
 *
 */
public class MyAES {

    /**
     * 加密
     * @param content
     * @param strKey
     * @return
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] encrypt(String content,String strKey ) throws Exception {
        SecretKeySpec skeySpec = getKey(strKey);//密钥
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES/CBC/PKCS5Padding");
        IvParameterSpec iv = new IvParameterSpec("0102030405060708".getBytes());//向量空间
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, skeySpec, iv);
        byte[] encrypted = cipher.doFinal(content.getBytes());//加密
        return  encrypted;
    }

    /**
     * 解密
     * @param strKey
     * @param content
     * @return
     * @throws Exception
     */
    public static String decrypt(byte[] content,String strKey ) throws Exception {
        SecretKeySpec skeySpec = getKey(strKey);
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES/CBC/PKCS5Padding");
        IvParameterSpec iv = new IvParameterSpec("0102030405060708".getBytes());
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, skeySpec, iv);
        byte[] original = cipher.doFinal(content);
        String originalString = new String(original);
        return originalString;
    }

    private static SecretKeySpec getKey(String strKey) throws Exception {
        byte[] arrBTmp = strKey.getBytes();
        byte[] arrB = new byte[16]; // 创建一个空的16位字节数组（默认值为0）

        for (int i = 0; i < arrBTmp.length && i < arrB.length; i++) {
            arrB[i] = arrBTmp[i];
        }

        SecretKeySpec skeySpec = new SecretKeySpec(arrB, "AES");

        return skeySpec;
    }

    /**
     * base 64 encode
     * @param bytes 待编码的byte[]
     * @return 编码后的base 64 code
     */
    public static String base64Encode(byte[] bytes){
        return new BASE64Encoder().encode(bytes);
    }

    /**
     * base 64 decode
     * @param base64Code 待解码的base 64 code
     * @return 解码后的byte[]
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] base64Decode(String base64Code) throws Exception{
        return base64Code.isEmpty() ? null : new BASE64Decoder().decodeBuffer(base64Code);
    }

    /**
     * 将加密后的数据进行base 64编码
     * @param content 待加密的内容
     * @param encryptKey 加密密钥
     * @return 加密后的base 64 code
     * @throws Exception
     */
    public static String aesEncrypt(String content, String encryptKey) throws Exception {
        return base64Encode(encrypt(content, encryptKey));
    }
    /**
     * 将密文base 64解码后再解密
     * @param encryptStr 密文
     * @param decryptKey 解密密钥
     * @return 解密后的string
     * @throws Exception
     */
    public static String aesDecrypt(String encryptStr, String decryptKey) throws Exception {
        return encryptStr.isEmpty() ? null : decrypt(base64Decode(encryptStr), decryptKey);
    }
}

public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        String input = "搞事情";
        System.out.println("加密前：" + input);
        String key = "justarandomk";

        //AES
        String encrypt = MyAES.aesEncrypt(input, key);
        System.out.println("AES加密后：" + encrypt);
        String decrypt = MyAES.aesDecrypt(encrypt, key);
        System.out.println("AES解密后：" + decrypt);
	}
}

运行结果：

加密前：搞事情
AES加密后：wrCt67lGxEk1bMHo2TZqkQ==
AES解密后：搞事情