HDU1013 - Digital Roots （模拟）

题目链接

思路

求解数字根，要注意的是数据是大数，需要处理。或者根据定理来进行求解。

代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    int num, ans;
    char str[1000];
    while(scanf("%s", str) && str[0]!='0')
    {
        num = 0;
        // 处理过一次后的数据便可以用 int 存下来
        for(int i=0; str[i]!='\0'; i++) num += (str[i] - '0');
        while(num>9)
        {
            ans = 0;
            while(num)
            {
                ans += num%10;
                num /= 10;
            }
            num = ans;
        }
        printf("%d\n", num);
    }
    return 0;
}

利用定理

另一种解法，wiki上的解释。

⎧⎩⎨0                 if n=0,9                 if n≠0, n≡0(mod 9),n mod 9     if n≢0 (mod 9)

整理就是 d(n)=1+(n−1) mod 9

代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    int num;
    char str[1000];
    while(scanf("%s", str) && str[0]!='0')
    {
        num = 0;
        for(int i=0; str[i]!='\0'; i++) num += (str[i] - '0');
        printf("%d\n", 1+(num-1)%9);
    }
    return 0;
}