*N皇后问题 - 回溯/深搜

看题前先巩固知识：
深搜即深度优先搜索：例如走迷宫，你没有办法用分身术来站在每个走过的位置。一句话形容：不撞南山不回头。
回溯法试探法：按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

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Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。
Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
题解
对于如何填皇后，这里给的思路就是一列列，一行行的填，满足要求则填充，这里给出的代码用到了递归的DFS算法。在hdu上提交老是时间超限，后来把已经计算出来的某n*n表数据记录下来，31ms过了！定义数组ans[]，防止重复计算。
代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int map[12][12];
int cnt=0;
int n;
bool ok(int i,int y)
{
    for(int j=0;j<=y;j++)
    {//j描述行，因为一行行标点，所以只要判断前y点就好
        if(map[j][i]==1)//判断同一列是否满足条件
            return false;
        if(y-j>=0&&i-j>=0)//防止越界
            if(map[y-j][i-j]==1)//判断左上斜线
               return false;
        if(y-j>=0&&i+j<=n)//防止越界
            if(map[y-j][i+j]==1)//判断右上斜线
               return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int y)
{
    if(y==n){//结束递归条件
        cnt++;
    }
    for(int x=0;x//x为列数，一列列填点。
        if(ok(x,y)){//如果该点满足条件，填充。
            map[y][x]=1;
            dfs(y+1);
            map[y][x]=0;//恢复棋盘。
        }
    }
}
int main()
{
    int ans[11]={0};
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(ans[n]==0){//如果原来没有得出这个n*n表结果就计算出来
            cnt=0;
            dfs(0);//搜索从0行开始
            ans[n]=cnt;
        }
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}

另提供一种类似、可供参考的算法。可学习的部分在于，这里用了数组queen来判断棋盘的该点是否满足放置条件。

#include 
#include 

int queen[11], sum=0;
int method[11]={0};
int m;
int check(int n){
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        //列和对角线的检查
        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i)){
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void put(int n){
    int i;
    for(i = 0; i < m; i++){
        queen[n] = i;
        if(!check(n)){
            if(n == m - 1){
                sum++;
            }
            else{
                put(n + 1);
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d",&m),m!=0){
        sum=0;
        if(method[m]!=0)
            printf("%d\n",method[m]);
        else{
            put(0);
            method[m]=sum;
            printf("%d\n", sum);
        }
    }
    return 0;
}