图论（二）--广度优先搜索（BFS）

基于算法导论图算法-广度优先搜索

• 题目描述
• 问题分析
• 源代码
• 结果截图

题目描述

使用广度优先搜索遍历图：
输入：图G和源顶点s
输出：从s到所有顶点的最短距离

问题分析

广搜的思想类似水滴的扩散，在此不再赘述。

本例中一开始所有节点为白色，进队列后变为灰色，出队列后变为黑色。

伪代码

源代码

以下代码基于图论（一）–图的建立中代码创建的图G进行编写

void BFS(Graph G, Vertex s);//广度优先搜索
void print_path_twoPoint(Graph G, Vertex s, Vertex v);//打印两点路径
void print_dist(Graph G, Vertex s);//打印各顶点到顶点s的距离和路径

图的点结构需要变化

struct VertexRecord {
    Vertex pred;//先驱结点
    int in_degree;//入度 
    int out_degree;//出度 
    int color;//顶点状态
    int dist;//距离源点的距离
    List  adjto;//指向第一个邻接结点的指针
};

#include

void print_path_twoPoint(Graph G,Vertex s, Vertex v) {

    if (v == s) {
        printf(" %d",s);
    }else if(G->vertices[v].pred == -1){
        printf("无相应路径");
    }
    else {
        print_path_twoPoint(G, s, G->vertices[v].pred);
        printf(" %d", v);
    }

}

void print_dist(Graph G , Vertex s) {//打印各顶点到顶点s的距离和路径
    for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        printf("顶点%d与%d的距离:%d,路径为:", s, i, G->vertices[i].dist);
        print_path_twoPoint(G, s, i);
        printf("\n");
    }
}

void BFS(Graph G, Vertex s) {

    Vertex u, v;
    PtrToNode ptr;
    for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        G->vertices[i].color = 0;//白色，表示未搜索
        G->vertices[i].dist = INF;
        G->vertices[i].pred = -1;
    }
    G->vertices[s].color = 1;//灰色，在队列里
    G->vertices[s].dist = 0;
    G->vertices[s].pred = -1;
    queue Q;
    Q.push(s);
    //int count = 0;

    while (!Q.empty()) {
        u = Q.front();
        Q.pop();
        ptr = G->vertices[u].adjto;
        while (ptr != NULL) {
            v = ptr->adjvex;
            if (G->vertices[v].color == 0) {
                G->vertices[v].color = 1;
                G->vertices[v].dist = G->vertices[u].dist + 1;//权为1计算
                G->vertices[v].pred = u;
                Q.push(v);
            }
            ptr = ptr->next;
        }
        G->vertices[u].color = 2;//黑色 
        printf("%d ", u);

    }

    printf("\n");
    print_dist(G, s);

}

int main() {
    //有向图的随机生成（20个顶点，100左右的边，可以进行修改）
    //CreateRandomDirectGraph();
    //Graph G = CreateDirectGraph();

    //无向边的随机生成（20个顶点，50左右的边）
    CreateRandomUndirectGraph();
    Graph G = CreateUndirectGraph();
    printf("打印图结构：\n"); 
    print_graph(G);//打印图
    //printf("\n打印各顶点入度和出度：\n");
    //print_VertexDegree(G);//打印顶点度数
    //printf("\n打印每条边的权值：\n");
    //print_EdgeWeight(G);//打印边权

    printf("\n下面是bfs:\n");
    BFS(G, 0);
    return 0;   
} 

结果截图