[SHOI2004]最小生成树，洛谷P4412，线性规划

正题

      题目链接

      首先，我们需要构造一种贪心的思路：

      1.我们不可能给一条生成树边增加一个数。这样只会使的生成树的权值变大，而且对于不选树边的生成树，相对来说变得可能更小。

     2.我们也不可能给一条非生成树边减去一个数，因为这样会使得不选树边的生成树权值变小，从而变得没有那么优秀。

     那么很好理解上面的两条贪心“法则”之后，我们要构造几组约束，使得答案使我们所需要的。

     我们假设是第i条的边的变化量（当然，生成树边表示减少的，非生成树边是增加的）。

     对于一条非树边，肯定对应着生成树边上的一个路径，使得这条路径与这条非树边成为一个环。

     对于这条路径上的任何一条边i，权值一定小于等于非树边j的权值。

     所以。

     变形金刚

     这个时候，很多人就会选择用最小顶标和(KM，二分图最优匹配)来解决。

     其实，线性规划也是很好做的。

     那么就一共最多有条约束，每条约束有m个非基变量（顺便告诉您们洛谷的边数是假的）。

     但是可能会爆空间（洛谷的编译器十分优秀，不会爆）。

     我们就用map来进行存储，在做单纯形算法之前对偶一下即可。

代码<吸口氧气416ms>

#include
#include
#include
#include
#include