教你用MSChart控件绘制正态分布图形

一年多的“潜伏”也算是深资“特务”了，长时间看别人的博客，自己却没有写点东东，对不起那些园中劳碌的人。今天终于可以“洗牌”了做正常劳苦大众。那也得感谢是项目交付期，有了“空挡”可以写点什么，让大家拍砖。

      今天主讲是的绘制正态分布图形所用的质量指标公式的，不注重讲MSChart图形控件的用法，MSChart图形控件博园中有很多实例。正态分布图形所用的质量指标如下： USL（下规格线简称：下限）、USL（上限）、SIGMA（西格玛）、XBAR（平均值）、SAMPLE DATA（样本数据）、Zoom Multiple（缩放倍数）、Most Precision（最大精度）。

1. Most Precision：最大精度，即小数点后面的位数长度。
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    1         /// 
   
    2         /// 获取数据序列的最大精度 (即小数点后面的位数长度)
    3         /// 
    4         /// 样本数据
    5         /// 
    6         public static int GetMostPrecision(List<decimal> sampleData)
    7         {
    8             if (sampleData == null || sampleData.Count == 0)
    9             {
   10                 return 0;
   11             }
   12 
   13             int mostPrecision = 0;
   14             int tempValue = 0;
   15 
   16             foreach (decimal value in sampleData)
   17             {
   18                 string data = Math.Abs(value).ToString();
   19                 int dateLength = data.Length;
   20                 int dotIndex = data.IndexOf(".");
   21 
   22                 if (dotIndex > 0)
   23                 {
   24                     tempValue = dateLength - (dotIndex + 1);
   25                 }
   26 
   27                 if (tempValue > mostPrecision) //取更大的精度
   28                 {
   29                     mostPrecision = tempValue;
   30                 }
   31             }
   32 
   33             return mostPrecision;
   34         }

2. Zoom Multiple：缩放倍数，为了增加图形边沿线的平滑度。
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    1         /// 
   
    2         /// 缩放倍数
    3      /// 
    4        /// 
    5        /// 
    6         private static decimal ZoomMultiple(ref int mostPrecision)
    7         {
    8             decimal zoomMultiple = (decimal)Math.Pow(10, mostPrecision - 1);
    9 
   10             if (mostPrecision <= 2) //保证精度大于二的数据序列图形的平滑
   11             {
   12                 mostPrecision = 4;
   13                 zoomMultiple = 100;
   14             }
   15 
   16             return zoomMultiple;
   17         }

3. SAMPLE DATA：样本数据是概率运算里的一个概念。随机抽取的部分用于计算出性能优良的数量。
4. XBAR：这个大家好理解，也很好计算。即是所有样本数据之和的平均值。
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   1 double xbar = Math.Round(sampleData.Average(), mostPrecision);

5. SIGMA：是一个希腊字母σ的中文译音，在统计学中，代表标准偏差，用来对过程变异进行测量。
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    1         /// 
   
    2         /// 计算Sigma
    3         /// 
    4         /// 样本数据
    5         /// 平均值
    6         /// 
    7         public static double CalculateSigma(List<decimal> sampleData, double xbar)
    8         {
    9             double sigma = 0;
   10             int sampleCount = sampleData.Count;
   11             double powSum = 0;
   12 
   13             if (sampleData == null || sampleCount <= 2
   14 ) //样本个数大于2计算才有意思
   15             {
   16                 return sigma;
   17             }
   18 
   19             foreach (double value in sampleData)
   20             {
   21                 powSum += Math.Pow(value - xbar, 2); //样本值减去均值2的次幂相加。
   22             }
   23 
   24             sigma = Math.Sqrt(powSum / (sampleCount - 1));
   25 
   26             return sigma;
   27         }

6. USL和LSL一般是抽样人员事先设置好的，也可以用公式得到：
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   1 double usl = xbar + 3 * sigma;//均值加3sigma
   2 double lsl = xbar - 3 * sigma;//均值减3sigma

       上面是正态分布图所用到的指标计算公式或方法，公式的解析详情http://zhidao.baidu.com/question/86348249.html?an=0&si=5 下面该介绍正态分布的公式或方法，至于MSChart样式设置略讲，如有需要联系我 [email protected]

     首先清除图表Series集合上的数据点：

1 chart.Series[serieIndex].Points.Clear();

     X轴正、负界限以及正态公式系数：

1 int positiveLimit = (int)((xbar + 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的正界限
2 int minusLimit = (int)((xbar - 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的负界限
3 double coefficient = Math.Round(1 / Math.Sqrt(2 * Math.PI) / sigma, mostPrecision); //系数；如果计算需要精确，就不要四舍五入；建议：为了提高运算效率要四舍五入。

     根据公式生成正态图形所需要的数据点：

 1 List<double> xValues = new List<double>();
 2 List<double> yValues = new List<double>();
 3  
 4 for (int x = minusLimit; x <= positiveLimit; x++)
 5        {
 6        //x轴缩小zoomMultiple倍x每隔1/zoomMultiple变化曲线变平滑
 7          double xValue = x / zoomMultiple;
 8          double yValue = coefficient * Math.Exp(Math.Pow((xValue - xbar), 2) / (-2 * Math.Pow(sigma, 2)));
 9           xValue = Math.Round(xValue, mostPrecision);
10           yValue = Math.Round(yValue, mostPrecision);
11            if (yValue > 0.0001)//可设为yValue > 0
12              {
13                 xValues.Add(xValue);
14                 yValues.Add(yValue);
15              }
16      }
17 
18 //为MSChart绑定数据值
19  chart.Series[serieIndex].Points.DataBindXY(xValues, yValues);

     为了确保图形显示完全，调整X和Y轴的最大值和最小值刻度：

 1  if (yValues.Count > 0)
 2      {
 3         yAxisMax = 0;
 4         return;
 5 
 6      }
 7 //将Y轴最大值放大倍作为
 8        double yMax = Math.Round(yValues.Max() * 1.1, args.MostPrecision);
 9        double xMin = xValues.Min();           
10        double xMax = xValues.Max();
11        double yMin = yValues.Min();
12        yAxisMax = yValues.Max();
13 
14     if (xMin > lsl)
15       {
16         xMin = lsl;
17       }
18     if (xMax < usl)
19       {
20        xMax = usl;
21      }
22 //设置轴值x轴加减极大极小值的1/zoomMultiple倍是为了图形能全部绘制出来
23 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = (double)Math.Round(xMin - xMin * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
24 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = (double)Math.Round(xMax + xMax * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
25 chart.ChartAreas[0].AxisY.Minimum = (double)Math.Round(yMin, mostPrecision);
26 chart.ChartAreas[0].AxisY.Maximum = (double)Math.Round(yMax, mostPrecision);

       分别添加XBAR、USL、LSL阈值限函数如下：

 View Code

 1         /// <summary>
 2         /// 添加阈值线
 3      /// summary>
 4         /// <param name="chartArea">图形Areaparam>

 5         /// <param name="lineName">在线显示的名子param>
 6         /// <param name="lineOffset">线在图上的位置param>
 7         /// <param name="lineWidth">线宽param>
 8         /// <param name="lineColor">线的颜色param>
 9         public void AddStripLine(ChartArea chartArea, string lineName, double lineOffset, double lineWidth, Color lineColor)
10         {
11             StripLine stripLine = new StripLine
12             {
13                 BackColor = lineColor,
14                 StripWidth = lineWidth,
15                 BackHatchStyle = ChartHatchStyle.DarkVertical,
16                 Text = lineName,
17                 TextAlignment = StringAlignment.Far,
18                 TextLineAlignment = StringAlignment.Center,
19                 IntervalOffset = lineOffset
20             };
21 
22             chartArea.AxisY.StripLines.Add(stripLine);
23         }

      最后是根据样本值重置X轴的最大和最小刻度

 View Code

 1         /// 

 2         /// 根据sampleData的最大和最小值重设X轴的最大和最小刻度
 3       /// 
 4         /// 
 5         public static void ResetAxisBySampleData(List<decimal> sampleData, Chart chart)
 6         {
 7             if (sampleData == null || sampleData.Count <= 0)
 8             {
 9                 SwapValue(chart);
10                 return;
11             }
12 
13             double max = (double) sampleData.Max();
14             double min = (double) sampleData.Min();
15             double xMax = chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum;
16             double xMin = chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum;
17 
18             if (xMin > xMax)
19             {
20                 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = min;
21                 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = max;
22             }
23         }

以上是正态分布图所用到的指标和函数，正态直方图所用到的指标和函数下次再讲，时间仓促，写的不细。如有不明的请发邮件，我们一起探讨。Mail：[email protected] 如要转发，请注明出处！