HDU 2089 不要62（数位DP入门）

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题意：

统计区间 [a,b] 中不含 4 和 62 的数字有多少个。

解题思路：

按照传统 dp 的话：

dp[len][0 / 1] 表示长度为 len 的数字不含 4 和 62 ，首位是否为 2 的个数。

状态转移方程为：dp[i][0] = 8 * dp[i-1][0] + dp[i-1][1] , dp[i][1] = 7 * dp[i-1][0] + dp[i-1][1]。

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后来看我老乡博客学着用 dfs 写的，代码好清爽。

dp[len][0 / 1] 表示不含 4 和 62的前提下，剩余长度为 len ，首位是否为 6 的个数。

思路大概是依次把每位作为最高位，枚举这位可取的数字，决定后面需要的状态，相加，都不需要照着转移方程写了。

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int dp[8][2],digit[8];

int dfs(int len,bool state,bool fp)
{
    if(!len)
        return 1;
    if(!fp && dp[len][state] != -1)
        return dp[len][state];
    int ret = 0 , fpmax = fp ? digit[len] : 9;
    for(int i=0;i<=fpmax;i++)
    {
        if(i == 4 || state && i == 2)
            continue;
        ret += dfs(len-1,i == 6,fp && i == fpmax);
    }
    if(!fp)
        dp[len][state] = ret;
    return ret;
}

int f(int n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        digit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len,false,true);
}

int main()
{
    int a,b;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(scanf("%d%d",&a,&b),a||b)
    {
        printf("%d\n",f(b)-f(a-1));
    }
    return 0;
}