【NOIP2016提高A组五校联考2】string

Description

给出一个长度为n, 由小写英文字母组成的字符串S, 求在所有由小写英文字母组成且长度为n 且恰好有k 位与S 不同的字符串中，给定字符串T 按照字典序排在第几位。
由于答案可能很大，模10^9 + 7 输出。

Solution

这题不是道水题吗！每个位置一次的去做，然后后面直接算就可以了，对组合数的基础掌握吗！

Code

#include
#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100007,mo=1000000007;
ll i,j,k,l,t,n,m,ans;
char s[maxn],st[maxn];
ll fact[maxn],ni[maxn],ew[maxn];
ll qsm(ll x,ll y){
    ll z=1;
    for(;y;y/=2,x=x*x%mo)if(y&1)z=z*x%mo;
    return z;
}
ll c(ll x,ll y){ return fact[x]*ni[y]%mo*ni[x-y]%mo;}
int main(){
    freopen("string.in","r",stdin);
    freopen("string.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    scanf("%s",s+1);
    scanf("%s",st+1);
    fact[0]=ni[0]=ew[0]=1;
    fo(i,1,n)fact[i]=fact[i-1]*i%mo,ew[i]=ew[i-1]*25%mo;
    ni[n]=qsm(fact[n],mo-2);
    fod(i,n-1,1)ni[i]=ni[i+1]*(i+1)%mo;
    fo(i,1,n){
        if(!m)break;
        if(st[i]-'a'>s[i]-'a'){
            ans=(ans+c(n-i,m)%mo*ew[m]%mo)%mo;    
            k=(st[i]-'a')-1;
            ans=(ans+k*c(n-i,m-1)%mo*ew[m-1]%mo)%mo;
            m--;
        }
        else{
            k=(st[i]-'a');
            ans=(ans+k*c(n-i,m-1)%mo*ew[m-1]%mo)%mo;  
            if(st[i]-'a'!=s[i]-'a')m--;  
        }
    }
    ans=(ans+1)%mo;
    printf("%lld\n",ans);
}