[HAOI2011][BZOJ2302] problem C 组合数+动态规划

不难发现（其实还是有点）问题的本质是：
一个序列使编号<=i的元素至少有i个的组合数。
可以用位置为阶段，人数为状态，枚举当前阶段的子人数进行转移

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    Problem: 2302
    User: Gobegobe
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:8300 ms
    Memory:2748 kb
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#include
using namespace std;
const int Lim = 305;
typedef long long LL;
int n , m , mod;
LL c[Lim][Lim] , f[Lim][Lim];
int sum[Lim] , cnt[Lim];
void Init()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&mod);
    memset(f , 0 , sizeof f);
    memset(c , 0 , sizeof c);
    memset(sum , 0 , sizeof sum);
    memset(cnt , 0 , sizeof cnt);

    c[0][0] = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i][1] = i%mod , c[i][i] = c[i][0] = 1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        for(int j=2;j1][j] + c[i-1][j-1]) % mod;
}

int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        Init();

        for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            cnt[y]++;
        }
        sum[0] = n - m;
        bool flag = false;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i] = sum[i-1] + cnt[i];
            if(sum[i] < i) {flag = true; break;}
        }
        if(flag) {puts("NO"); continue;}

        f[0][0] = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++)   /*f[i][j] : 编号小于等于i的人有j个的方案数*/
            for(int j=i;j<= sum[i] /*1*/;j++)
                for(int k=cnt[i];k<=j-(i-1);k++)
                    f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-k] * c[sum[i-1] - (j-k)][k-cnt[i]] % mod) % mod;
        printf("YES %lld\n",f[n][n]);
    }
    return 0;
}