HDU 1164-排兵布阵典型的线段树单点查询或者一位树状数组

HDU 1164排兵布阵

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C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

线段树代码

//https://vjudge.net/contest/197554#problem/A
#include
#include
#include
//输入输出数据量太大不要用cin cout
using namespace std;
const int maxn=50005;
int fa[maxn];//存放单点区间结构体下标
struct node
{
    int le,re;
    int sum;
}tree[maxn<<2];//是数据量的四倍

//更新操作必须要从下向上操作，逐层更新
void Update(int i,int e)
{//初始i=fa[n],n是跟新的军营标号

    if(i==1)
    {
      tree[i].sum+=e;//父节点的和为左右子节点的和相加
      return ;
    }
    tree[i].sum+=e;
    Update(i>>1,e); 
}
void Pushup(int i)
{  //由子节点跟新当前节点sum值
    tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;
}
void Build(int left,int right,int i)
{
    tree[i].le=left;
    tree[i].re=right;
    tree[i].sum=0;
    if(left==right)
      {
          scanf("%d",&tree[i].sum);
          fa[left]=i;//记录下点区间的结构体下标，更新时有用
          return ;
      }
      int mid=(left+right)>>1;
      Build(left,mid,i<<1);//左子树
      Build(mid+1,right,i<<1|1);//右子树
      Pushup(i);//更新当前节点的sum
}


//以后的模版就是它了
int Query(int left,int right,int l,int r,int i)
{//查询从上向下查询  left,right目标区域；  l，r当前区间大小
 //操作过程：逐渐缩小当前区间大小，使得各个小区间的范围都在目标区间内部，求和即可
  if(left<=l&&r<=right)//当前区域包含在，目标区域内
    return tree[i].sum; //这个查询思路简单清晰，从上向下找到，包含在目标区域的和相加即可
  int ans=0;
  int mid=(l+r)>>1;
  if(left<=mid)//在左子树查询目标区间
    ans+=Query(left,right,l,mid,i<<1);
  if(right>mid) //在右子树查询目标区间
    ans+=Query(left,right,mid+1,r,i<<1|1);
  return ans;

}
int main()
{
      int T; int c=1;
      cin>>T;

      while(T--)
      {
          memset(tree,0,sizeof(tree));
          memset(fa,0,sizeof(fa));
        int n;
        cin>>n;
        Build(1,n,1);
        printf("Case %d:\n",c++);
        char str[10];
        while(scanf("%s",str)&&str[0]!='E')
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            if(str[0]=='Q')
            {
               cout<1,n,1)<continue;
            }
            if(str[0]=='A')
            {
                Update(fa[x],y);
                continue;
            }
            if(str[0]=='S')
            {
               Update(fa[x],-y);
               continue;
            }
        }

      }
      return 0；

树状数组详解

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=50005;
int tree[maxn];
int n;
/*
i Lowbit(i)

1 1     2 2
3 1     4 4
5 1     6 2
7 1     8 8
9 1     10 2
11 1     12 4
13 1     14 2
15 1     16 16
17 1     18 2
19 1     20 4
21 1     22 2
23 1     24 8
25 1     26 2
27 1     28 4
29 1     30 2
31 1     32 32
有观察可知只要i是2的n次幂  Lowbit(i)=i;tree[i]就是前i项和
除此之外tree[i]=num[i]+num[i-1]+...+num[i-Lowbit(i)+1];
*/
int Lowbit(int x)
{
   return x&(-x);
}

void Update(int i,int x)
{//更新自左向右更新
    while(i<=n)//n是数据量上界
    {
        tree[i]+=x;
        i+=Lowbit(i);//假设
    }
}

int Sum(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=tree[i];
        i-=Lowbit(i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
  int T; int c=1;
      cin>>T;
      while(T--)
      {
          memset(tree,0,sizeof(tree));
        cin>>n;int e;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%d",&e);
                Update(i,e);
            }
        printf("Case %d:\n",c++);
        char str[10];
        while(scanf("%s",str)&&str[0]!='E')
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            if(str[0]=='Q')
            {
               printf("%d\n",Sum(y)-Sum(x-1));
               continue;
            }
            if(str[0]=='A')
            {
                Update(x,y);
                continue;
            }
            if(str[0]=='S')
            {
               Update(x,-y);
               continue;
            }
        }

      }
      return 0;
}