DS博客作业07--查找

1.本周学习总结

1.1思维导图

1.2谈谈你对查找运算的认识及学习体会

查找是我们日常生活中经常要用到的，搜索引擎就是一个非常好的例子，如果搜索速度不够快，那么当用户模糊搜索时，可能就会面临一个惨无人道的体验。之前大一上用的基本上都是顺序搜索，很显然这一种搜索算法的速度已经不能满足我们的需要了，这就有必要去深入研究查找数据的方法，减少等待时间。也是经历了这一个章节我们才了解到树的强大之处，不断减小搜索区间，使得原本浩大的工程变得容易。而哈希表则以空间换取时间，使得零等待变成可能。这些都是非常强大的算法，值得为我们去学习和使用。

2.PTA实验作业

2.1.题目1：6-3 二叉搜索树中的最近公共祖先

Description：

在一棵树T中两个结点u和v的最近公共祖先(LCA)，是树中以u和v为其后代的深度最大的那个结点。现给定某二叉搜索树(BST)中任意两个结点，要求你找出它们的最近公共祖先。函数LCA须返回树T中两个结点u和v的最近公共祖先结点的键值。若u或v不在树中，则应返回ERROR。

Input:

2 7

Output:

LCA = 6

2.1.1设计思路

对于这道题目，要抓住两个点，一个是最近的祖先节点满足的条件，对于最近的祖先节点来说，u和v必定在这个节点的两侧。还有一个要注意的是u和v必须存在于这个查找树里面，这个过程可以只做一次，因此我们可以利用static的特性，让某一代码片段在函数中只执行一次。这个代码片段就是我们确认uv存在的代码。然后就是对树的遍历，如果uv都小于当前节点，说明我们要找的祖先节点在左树，反之在右树。

static int flag = 0
if flag == 0:
    在T中查找u，v
    if 不存在:
        返回ERROR

flag=1
int Max=max(u,v)
int Min=min(u,v)
if Min < T->data < max:
    找到了
else if Min,Max < T->data:
    在左子树中继续查找
else if Min,Max > T->data:
    在右子树中继续查找

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明

这一个错误是因为我忘了考虑最近祖先就是uv其中一个的情况，只要将判断uv是否在两侧的开区间改为闭区间就好啦

2.2.题目2：6-2 是否二叉搜索树

Description：

本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。
函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：
定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：
非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
左、右子树都是二叉搜索树。
如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。

Input:

Output:

Yes

2.2.1设计思路

思路一：
第一个方法要抓住二叉搜索树的特点，中序遍历为递增序列，设立一个static变量记录上一个节点，毕竟是函数题。然后在中间的时候判断一下是否大于上一个节点。这样就可以达到判断二叉搜索树的目的了

//中序遍历其实也不用贴伪代码了，大家都明白，代码过于简单导致伪代码都像是复制过来的一样
static int last = -111111
IsBST(T->left)
if last < T->data: last = T->data
else: return false
IsBST(T->left)

思路二：
第二种思路较为逊色，同样抓住二叉搜索树的特点，左子树的最大值小于根节点，右子树的最小值大于根节点，这样子将每一个节点都判断一遍就能知道对不对了，这种方法的时间复杂度较高，因为同一个节点可能要访问多次，而第一种方法每个节点只要访问一次就好了

if 左子树存在：
    left=左子树最大
    if left > T->data： 返回false
if 右子树存在：
    right=右子树最小
    if right < T->fata: 返回false
return IsBST(T->left)&&IsBST(T->right)

2.2.2代码截图

思路一：

思路二：

2.2.3本题PTA提交列表说明

关于这道题目我测试了很多遍，有几次是预采用静态声明的变量忘记用static了，但是竟然还过了四个点，还有就是将左子树的代码套用到右子树时忘记改大小于号了

2.3.题目3：7-2 航空公司VIP客户查询

Description：

不少航空公司都会提供优惠的会员服务，当某顾客飞行里程累积达到一定数量后，可以使用里程积分直接兑换奖励机票或奖励升舱等服务。现给定某航空公司全体会员的飞行记录，要求实现根据身份证号码快速查询会员里程积分的功能。输入首先给出两个正整数N和K。其中K是最低里程，即为照顾乘坐短程航班的会员,航空公司还会将航程低于K公里的航班也按K公里累积。随后N行，每行给出一条飞行记录。飞行记录的输入格式为：18位身份证号码（空格）飞行里程。其中身份证号码由17位数字加最后一位校验码组成，校验码的取值范围为0~9和x共11个符号；飞行里程单位为公里，是(0, 15 000]区间内的整数。然后给出一个正整数M，随后给出M行查询人的身份证号码。

Input:

4 500
330106199010080419 499
110108198403100012 15000
120104195510156021 800
330106199010080419 1
4
120104195510156021
110108198403100012
330106199010080419
33010619901008041x

Output:

800
15000
1000
No Info

2.3.1设计思路

对身份证的校验码进行分组，使用map容器很容易就可以做出来了，后面我再拿哈希试试

map account[11]
cin >> T
while T--:
    根据校验码读入用户信息到account
cin >> T
while T--:
    根据输入输出相应内容

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明

前面几次错误都是因为最后的大数据导致超时，后面对stdio解除绑定就快起来啦

3.阅读代码

3.1 题目

这次看选做题感觉实在想不到没什么方便的思路，就直接来看选做题吧

Description：

实现一种简单原始的文件相似度计算，即以两文件的公共词汇占总词汇的比例来定义相似度。为简化问题，这里不考虑中文（因为分词太难了），只考虑长度不小于3、且不超过10的英文单词，长度超过10的只考虑前10个字母。

Input：

3
Aaa Bbb Ccc
#
Bbb Ccc Ddd
#
Aaa2 ccc Eee
is at Ddd@Fff
#
2
1 2
1 3

Output：

50.0%
33.3%

3.2 解题思路

整体的思路就是将输入的数据转化成一个个的英文字母然后存入到set容器当中，比较的时候就直接对一个set进行遍历，看是不是在另外一个容器里面也有，统计相同个数

3.3 代码截图

3.4 学习体会

其实没写出来的主要原因还是之前对STL不了解，不知道怎么遍历STL容器，知道了这一个其他的就非常简单了，对数据进行处理，存储。STL上课的时候只是粗略讲，课后还是应该自己去多学一点的。非常有用。。