C语言学习笔记2——浮点数

浮点数的分析1：内存中表示方法

C语言中：

浮点数在内存中的存储方式为：符号位， 指数， 尾数

类型	符号位	指数	尾数
float	1位（第31位）	8位（第23——30位）	23位（第0——22位）
double	1位（第63位）	11位（第52——62位）	52位（第0——51位）

浮点数的转换：

例： 8.25

1. 将浮点数转换为二进制：
   8.25的二进制：1000.01

2. 用科学计数法表示二进制浮点数：
   1000.01 ——>1.00001 * （2 ^ 3）

3. 计算指数偏移后的值：（计算指数时需加上偏移量 （float类型：+127） ，（double类型：+1023））
   指数为：3（由第二步所得）+ 127 = 130
   转换为二进制为： 10000010

由此得知：

1. 符号位：0
2. 指数位：100000010
3. 尾数 ：00001

内存中8.25的float表示：
0 10000010 00001 000000000000000000 ——>0x41040000

---

浮点数的分析2：精确性

-	int	float
取值范围	【-2 ^ 31， 2 ^ 31】	【-3.4 * 10 ^ 38， 3.4 * 10 ^ 38】

思考：int 和 float 都占 4 个字节的内存， 为什么 float表示的范围却比 int 大得多呢？

浮点数的秘密：

1. float 能表示的具体数字的个数与 int 相同
2. float 可表示的数字之间不是连续的， 存在间隙
3. float只是一种近似的表示法， 不能作为精确数使用
4. 由于内存表示法相对复杂， float 的运算速度比 int 慢得多

注意： double 与 float 的内存表示法相同 ，由于占用的内存较多， 所能表示的精度比 float 高，但也是不精确的。
———因此， 浮点数不能用于直接比较，否则可能出错。