1497最小和
该题转载自http://smoj.nhedu.net/showproblem?id=1497
最小和(小学测试6)
题目描述
输入N个数的数列，所有相邻M数的和有N-M+1个，求其中的最小值。
第一行，2个整数N、M，范围在[3…100000]， N > M。
第二行，有N个正整数，每个数的范围在[1…1000]。
一个数。
10 4 1 5 5 2
10
解释：连续3个数的和有4个，分别是
10+4+1=15， 4+1+5=10
1+5+5=11， 5+5+2=12
其中最小的是10
先开一个数组，（n个数据，n的范围在3至100000之间）——int t[100005]
然后填入数据
从第i个至第m+i-1个求累加和（i<=n-m+1 //因为最后一个不可以和后m个求累加和，（后m个都是0）所以最后只能求（总数-区间总数+1）个到最后一个的和）
for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
{
int s=0;//累加变量
for(int j=i;j<=i+m-1;j++)
{
s=s+t[j];//累加
}
if(s结果输出
果不其然，超时了（答案错误什么鬼）
让我们算一下为什么超时：
嗯~
10^8就会超时
而数据量。。。。。。
假设n=100000，m=10000 {
那么需要（100000-10000+1）*10000次=900010000次（10^8)
}
绝对超时啊
解决方法：（枚举优化）
{
for循环超时怎么办？
当然是找出for语句所做的不必要的功并剔除就行了~
我们的双for中循环最多的自然是求累加和了
那么，有没有这样一种方法，将所要求的和提前求出来保存到数组中，就不必再求一次累加和了
绝对有的。。。。。。
{（注：此处受老师点拨）
假设n=6，m=3，数据分别为3，1，4，5，9，7
那么按照我们原来的方法——首先求3+1+4=8，接着求1+4+5=10，再接着求4+5+9=18
发现了什么？（不是第一个+第二个=第三个啊！）
3，1，4 1，4，5 4，5，9
这9个数有重复
也就是说：1+4+5的和可以分解为上一区间和3+1+4的和-3+5！
那么借助这个方法，我们可以简便的求出累加和了（1+4+5=3+1+4-3+5）
假设m=3
{
求累加和重新定一个数组，int f[100005]
为了好看点，我写在函数里
void lt(int f[])
{
int s=0;//并没有什么用的变量，用来求第一个累加和
for(int i=1;i<=m;i++)
{
s=s+t[i];
}
f[1]=s;//第一个赋值
int h=1,l=h+m,i=2;
while(l<=n)
{
f[i]=f[i-1]-t[h]+t[l];
h++;
l=h+m;
i++;
}
} 仔细解释一下：
刚刚我们假设了6个值:3 1 4 5 9 7
F数组中: f[1]=3+1+4=8 f[2]=3+1+4 -3 +5 ......
其中3+1+4是f[1]已经求出的值,所以3+1+4可以表示为f[1]
同理，f[3],f[4]......中的可以表示为f[2],f[3]......
也就是说，f[i]中的部分值可以用f[i-1]表达
即这一区间的和=上一区间的和+下一个数的和-上一个数的和
f[1]=3+1+4 f[2]=f[2-1] -3 +5
减去的值3既是数组t中的第一个 那么，h=1
加上的值5是数组t中的第四个 那么，l=4 4=1+m(m=3) 所以:l=h+m
f[1]=3+1+4 f[2]=f[2-1]-t[1]+t[1+3]
f[3]=f[3-1] -1 +9
减去的值1既是数组t中的第二个 那么，h=h+1=2
加上的值5是数组t中的第五个 那么，l=5 5=h(h=2)+m(m=3) 所以:l=h+m
最后必不可少的自然是i++;//数组f的操作数
完整代码：
#include
#include
using namespace std;
int n,m,t[100005],mins=100000005;//mins尽量定大些
void lt(int f[])
{
int s=0;//并没有什么用的变量，用来求第一个累加和
for(int i=1;i<=m;i++)
{
s=s+t[i];
}
f[1]=s;//第一个赋值
int h=1,l=h+m,i=2;
while(l<=n)
{
f[i]=f[i-1]-t[h]+t[l];
h++;
l=h+m;
i++;
}
}
int main()
{
freopen("1497.in","r",stdin);
freopen("1497.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&t[i]);
}
int f[100005];
for(int i=1;i<=n+1;i++)//初始化数组f=-1
f[i]=-1;//为以后找最小值判断结束条件做准备
lt(f);
/*for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
{
int s=0;//累加变量
for(int j=i;j<=i+m-1;j++)
{
s=s+t[j];//累加
}
if(s 终于做对la~
}
}
这也意味着：1497告一段落了