POJ 1061：青蛙的约会_扩展欧几里得

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

//按照之前找到的博客花 了几天时间好好的学习终于彻悟了许多！根据题目推荐开始切几题。 至于写法，自己将gcd和extend_gcd两个子函数专门单独写出来作为区分！

#include
using namespace std;
#define LL long long

LL gcd(LL a,LL b)
{
	LL c;
	while(b)
	{
		c=b;
		b=a%b;
		a=c;
	}
	return a;
}

void extend_gcd(LL a,LL b,LL &x0,LL &y0)
{
	if(b==0)
	{
		x0=1; y0=0;
		return;
	}	
	extend_gcd(b,a%b,x0,y0);
	LL t=x0;
	x0=y0;
	y0=t-a/b*y0;
}

int main()
{
	LL x,y,m,n,L,x0,y0,a,b,c,d;
	while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&L))
	{
		a=n-m,b=L,c=x-y;
		d=gcd(a,b);
		if(c%d!=0)
		{
			puts("Impossible");
			continue;
		}
		extend_gcd(a,b,x0,y0);
		x0=x0*(c/d);
		LL ans=x0-(x0*d/b)*b/d;
		if(ans<0)
			ans+=b/d;
		printf("%I64d\n",ans);
	}	
	return 0;
}