深入理解 Dijkstra 算法实现原理

文章地址：https://www.jianshu.com/p/ff6db00ad866

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。
它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)，直到扩展到终点为止。

（嗯，第一段是抄的，由于本人算法的基础比较薄弱，我会尽量用通俗易懂的语言来让大家理解本文）

参考博客:数据结构--Dijkstra算法最清楚的讲解

大概就是这样一个有权图，Dijkstra算法可以计算任意节点到其他节点的最短路径

算法思路

1. 指定一个节点，例如我们要计算 'A' 到其他节点的最短路径
2. 引入两个集合（S、U），S集合包含已求出的最短路径的点（以及相应的最短长度），U集合包含未求出最短路径的点（以及A到该点的路径，注意 如上图所示，A->C由于没有直接相连 初始时为∞）
3. 初始化两个集合，S集合初始时 只有当前要计算的节点，A->A = 0，
   U集合初始时为 A->B = 4, A->C = ∞, A->D = 2, A->E = ∞，敲黑板！！！接下来要进行核心两步骤了
4. 从U集合中找出路径最短的点，加入S集合，例如 A->D = 2
5. 更新U集合路径，if ( 'D 到 B,C,E 的距离' + 'AD 距离' < 'A 到 B,C,E 的距离' ) 则更新U
6. 循环执行 4、5 两步骤，直至遍历结束，得到A 到其他节点的最短路径

算法图解

1.选定A节点并初始化，如上述步骤3所示

2.执行上述 4、5两步骤，找出U集合中路径最短的节点D 加入S集合，并根据条件 if ( 'D 到 B,C,E 的距离' + 'AD 距离' < 'A 到 B,C,E 的距离' ) 来更新U集合

3.这时候 A->B, A->C 都为3，没关系。其实这时候他俩都是最短距离，如果从算法逻辑来讲的话，会先取到B点。而这个时候 if 条件变成了 if ( 'B 到 C,E 的距离' + 'AB 距离' < 'A 到 C,E 的距离' ) ，如图所示这时候A->B距离 其实为 A->D->B

4. 思路就是这样，往后就是大同小异了

5. 算法结束