第二次PLECS仿真作业

一. 模型搭建

第二次PLECS仿真作业_第1张图片

如图搭建模拟电路,并设置:

Probe:选择电机-Electrical torque

直流电机:Ra=0.5Ω,La=0.004H,Rf=200Ω,Lf=0.2H,Laf=2H,J=0.088N·m·s2

R1=4Ω,Tm=12N·m

二. 计算与作图

已知:If=0.6A,UN=240V,TN=12N·m

1. 额定励磁电压

Uf=If×Rf=120V

2. 额定转速

TN=Laf·If·I

Ea=Laf·If·ωm

UN-Ea=Ia·Ra

联立解得:Ia=10A,ωm=195.83rad/s

所以:nN=1871r/min

3. 固有机械特性

n0=UN/(KeΦN)

KeΦN=(UN-IN·Ra)/nN

求得:n0=1911r/min

做n-T图如图

4. 三种情况下额定负载下的稳态转速

(1) Ua=120V,Ra=0.5Ω,Uf=120V

ωm=Ua/(Laf·If)-(Ra·Ia)/(Laf·If)=95.83rad/s

n=915r/min

(2) Ua=240V,Ra'=4.5Ω,Uf=120V

ωm=Ua/(Laf·If)-(Ra'·Ia)/(Laf·If)=162.5rad/s

n=1552r/min

(3) Ua=240V,Ra=0.5Ω,Uf=60V

If=Uf/Rf=0.3A

Ia=TN/(Laf·If)=20A

ωm=Ua/(Laf·If)-(Ra·Ia)/(Laf·If)=383.33rad/s

n=3661r/min

三. 波形观察

Step:Step Time=1s、Initial Output=0、Final Output=1

Simulation Parameters:Stop Time=5s

并按要求设定Ua,Ra,Uf

1. Ua=240V,Ra=0.5Ω,Uf=120V 

第二次PLECS仿真作业_第2张图片

ωm=195.83rad/s 结果正确

2. Ua=120V,Ra=0.5Ω,Uf=120V

第二次PLECS仿真作业_第3张图片

ωm=95.83rad/s 结果正确

3. Ua=240V,Ra'=4.5Ω,Uf=120V 

第二次PLECS仿真作业_第4张图片

ωm=162.5rad/s 结果正确

4. Ua=240V,Ra=0.5Ω,Uf=60V

第二次PLECS仿真作业_第5张图片

ωm=383.33rad/s 结果正确

四. 仿真设计

1. 启动>加速正转>匀速正转

10A=INst=Ua/(R1+Ra)≤3IN=30A

即:7.5Ω≤R1<24Ω

不放取:R1=7.5Ω

则:Ist=30A

ωm'=(Tm-TL)/J>0 (角加速度)

因此: ωm增大(加速),Ia=(Ua-LafIfωm)/(R1+Ra)减小

至:Tm=TL,即Ia=10A时,ωm=133.33rad/s

即:n1=1273r/min

2. 匀速正转>减速正转>转速为0

Ia=(Ua-LafIfωm)/(R1+R2+Ra)N=10A (ωm=133.33rad/s)

ωm'=(Tm-TL)/J<0

因此: ωm减小(减速),Ia=(Ua-LafIfωm)/(R1+R2+Ra)增大

至:ωm=0时,Ia=Ua/(R1+R2+Ra)≤10A

即:R2≥16Ω

不妨取:R2=16Ω

则初始时,Ia=3.33A;ωm=0时,Ia=10A

3. 转速为0>加速反转>匀速反转

Ia=Ua/(R1+R2+R3+Ra)N=10A

即:R3>0

不妨取:R3=6Ω

则:Ia=8A

ωm'=(TL-Tm)/J>0

因此: ωm增大(加速),Ia=(Ua+LafIfωm)/(R1+R2+R3+Ra)增大

至:Tm=TL,即Ia=10A时,ωm=50rad/s (反转)

即:n3=477r/min

4.匀速反转>减速反转>静止

10A=INa=(Ua+LafIfωm)/(R1+R2+R3+R4+Ra)≤3IN=30A (ωm=50rad/s 

即:-20Ω≤R4<0Ω

不妨取:R4=-6Ω(短掉R3) 

则:Ia=12.5A 

ωm'=(TL-Tm)/J<0

因此: ωm减小(减速),Ia=(Ua+LafIfωm)/(R1+R2+R3+R4+Ra)减小 

至:ωm=0时,Ia=Ua/(R1+R2+R3+R4+Ra)=10A,Tm=TL静止

即需要3个电阻:

R1=7.5Ω,R2=16Ω,R3=6Ω

三个稳定转速:

n1=133.33r/min,n2=0r/min,n3=-50r/min

如图设计仿真电路,额外添加R=23.5Ω保持初始时ωm=0

第二次PLECS仿真作业_第6张图片

初始时,S,S4断开,S1,S2,S3闭合

t=1s时,S闭合,S1断开

t=10s时,S2断开

t=30s时,S3断开

t=50s时,S4闭合

仿真结果如下

第二次PLECS仿真作业_第7张图片

t=1s时启动

1s

10s

30s

t>50s时减速反转至静止

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