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poj 2778 AC自动机+快速幂（DNA Sequence）

题意：与poj1625类似。有n种DNA序列（由AGCT四个字符组成）是有疾病的，问有多少种长度为m的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列。

思路：对疾病模式串建立AC自动机。由于m太大，不能用动归来做。建立自动机的邻接矩阵A（点只取非危险节点），值A[i][j]表示从节点i到节点j的路径数（即多少个字符能够使得从节点i到节点j，可知此矩阵的每行每列的和不会大于4）。那么A^n[i][j]即从节点i经过n个字符到达节点j的走法。 最终Σ(A[1,i]) mod 100000就是答案。

矩阵乘法用快速幂没的说，需要注意的是做乘法的时候100000的平方可能超过int，所以矩阵要用long long来存储。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define N 105
#define M 100000
char s[15];
char hh[4] = {'A','G','T','C'};
int t[N][4],fail[N];
bool flag[N];
int top,n,m;
struct matrix{
    long long x[N][N];
}a,res;
int f[N],len;
void init(){
    clc(t,-1);
    clc(fail,0);
    clc(flag,false);
    for(int i = 0;i<4;i++)
        t[0][i] = 1;
    top = 1;
}
int id(char x){
    for(int i = 0;i<4;i++)
        if(hh[i] == x)
            return i;
    return -1;
}
void insert(char* s){
    int i,j,r = 1;
    for(i = 0;s[i];i++){
        j = id(s[i]);
        if(t[r][j] == -1)
            t[r][j] = (++top);
        r = t[r][j];
    }
    flag[r] = true;
}
void buildDFA(){
    int i,now;
    queue q;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        now = q.front();
        q.pop();
        for(i = 0;i<4;i++){
            if(t[now][i] == -1)
                t[now][i] = t[fail[now]][i];
            else{
                fail[t[now][i]] = t[fail[now]][i];
                q.push(t[now][i]);
                if(flag[t[fail[now]][i]])
                    flag[t[now][i]] = true;
            }
        }
    }
}
struct matrix multi(struct matrix a,struct matrix b){
    int i,j,k;
    struct matrix tmp;
    clc(tmp.x,0);
    for(i = 1;i<=len;i++)
        for(j = 1;j<=len;j++)
            for(k = 1;k<=len;k++){
                tmp.x[i][j] += a.x[i][k]*b.x[k][j];
                tmp.x[i][j] %= M;
            }
    return tmp;
}
int main(){
    int i,j,sum=0;
    init();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        insert(s);
    }
    buildDFA();
    for(i =1,j=0;i<=top;i++){
        if(!flag[i])
            j++;
        f[i] = j;
    }
    len = j;
    clc(a.x,0);
    clc(res.x,0);
    for(i = 1;i<=top;i++){
        if(flag[i])
            continue;
        for(j = 0;j<4;j++)
            if(!flag[t[i][j]])
                a.x[f[i]][f[t[i][j]]]++;
    }
    for(i = 1;i<=len;i++)
        res.x[i][i] = 1;
    while(m){
        if(m&1)
            res = multi(res,a);
        m>>=1;
        a = multi(a,a);
    }
    for(i = 1;i<=len;i++)
        sum += res.x[1][i];
    sum %= M;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}


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