[VIJOS1056]图形面积

描述

桌面上放了N个平行于坐标轴的矩形，这N个矩形可能有互相覆盖的部分，求它们组成的图形的面积。

输入格式

输入第一行为一个数N（1≤N≤100），表示矩形的数量。下面N行，每行四个整数，分别表示每个矩形的左下角和右上角的坐标，坐标范围为–10^8到10^8之间的整数。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示图形的面积。

样例输入

3
1 1 4 3
2 -1 3 2
4 0 5 2

样例输出

10

题解：我们先将所有的矩形的边抽象成直线，那么就会将整个图变成一个网格，分割出非常多小矩形。首先我们把所有的x,y坐标从小到大排序，每一个小矩形都是以(x[i],y[i])为左上角；(x[i+1],y[i+1])为右下角的小矩形。那么我们现在的工作就是判断每一个小矩形是否被原图矩形的包含就行了。（注意数据范围）

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define LiangJiaJun main
using namespace std;
struct mat{int lx,ly,rx,ry;}a[104];
int x[504],y[504],n;
bool vis[504][504];
ll ans=0;
int LiangJiaJun(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a[i].lx,&a[i].ly,&a[i].rx,&a[i].ry);
        x[(i<<1)-1]=a[i].lx;
        y[(i<<1)-1]=a[i].ly;
        x[i<<1]=a[i].rx;
        y[i<<1]=a[i].ry;
    }
    sort(x+1,x+(n<<1|1));sort(y+1,y+(n<<1|1));
    for(int i=1;i<(n<<1);i++){
        for(int j=1;j<(n<<1);j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(a[k].lx<=x[i]&&a[k].rx>=x[i+1]&&a[k].ly<=y[j]&&a[k].ry>=y[j+1])vis[i][j]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<(n<<1);i++){
        for(int j=1;j<(n<<1);j++){
            if(vis[i][j]){
                ans+=(1LL*(x[i+1]-x[i]))*(y[j+1]-y[j]);
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}