hdu1024 Max Sum Plus Plus

题意：

给定一个数组，求其分成m个不相交子段和最大值。

思路：

dp[i][j]表示数组前j个数分成i段的话的最大值，状态的转移如下：dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][k])+a[j] ，考虑到这里的数组最大为1e7，所以只是一般的写二维数组肯定爆的，于是采用滚动数组，就是每一个j记录前一次状态的最大值，具体的过程看了代码就懂了。

代码：

#include
#include
#include
#include
#define inf 999999999
using namespace std;
int a[1000005];
int now[1000005];
int pre[1000005];

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(now,0,sizeof(now));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        long long maxx;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            maxx=-inf;					//必须是每一次分段都更新
            for(int j=i;j<=n;j++)			//这里j从i开始因为分成i段,那么j至少应该大于等于i
            {
                now[j]=max(now[j-1],pre[j-1])+a[j];   	//pre[j-1]表示max(dp[i-1][k])
                pre[j-1]=maxx;				//这里应该能让人理解为什么在每一次i时将maxx初始化一次，因为此时是i的范围内的更新
                if(now[j]>maxx)
                    maxx=now[j];
            }
        }
        printf("%I64d\n",maxx);

    }
}