bzoj 1305 二分+最大流

题意:n个男孩和n个女孩跳舞,每次跳舞恰好配成n对,每个男孩只会和一个女孩跳一支舞,有些男孩女孩相互喜欢有些则相互不喜欢,每个男孩只愿意最多和m个不喜欢的女孩跳舞,女孩也一样。给出相关信息,求最多能跳几支舞

据说学长的贪心被hack掉了...

因为每个人有喜欢和不喜欢两种,所以把每个人拆成两个点,一个代表喜欢,一个代表不喜欢。

如果男孩i和女孩j互相喜欢,则连接(i,j,1);如果不互相喜欢则连接(i',j'1)

二分答案,即每个人跳mid支舞蹈,即两个拆了的点合一起流量是mid

限流:源s和每个男孩连(s,i,mid),同理每个女孩和汇t连(j,t,mid)

不喜欢的限制:每个男孩自己连(i,i',m),同理每个女孩自己连(j',j,m)

每次跑最大流

流满即最大流为mid*n则代表mid作为答案可行(即可以跳mid支舞),否则不可行

var
        n,m,l,r,mid,ll  :longint;
        ss,st,ans       :longint;
        i,j             :longint;
        s               :string;
        map             :array[0..55,0..55] of char;
        other,len,pre   :array[0..6010] of longint;
        last,que,dis    :array[0..210] of longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
   if atl) do
   begin
      h:=h mod 205+1;
      cur:=que[h];
      q:=last[cur];
      while (q<>0) do
      begin
         p:=other[q];
         if (len[q]>0) and (dis[p]=0) then
         begin
            dis[p]:=dis[cur]+1;
            tl:=tl mod 205+1;
            que[tl]:=p;
            if p=st then exit(true);
         end;
         q:=pre[q];
      end;
   end;
   exit(false);
end;

function dinic(x,flow:longint):longint;
var
        tt,rest,p,q:longint;
begin
   if x=st then exit(flow);
   rest:=flow;
   q:=last[x];
   while (q<>0) do
   begin
      p:=other[q];
      if (dis[p]=dis[x]+1) and (len[q]>0) and (rest>0) then
      begin
         tt:=dinic(p,min(rest,len[q]));
         dec(len[q],tt);
         dec(rest,tt);
         inc(len[q xor 1],tt);
         if rest=0 then exit(flow);
      end;
      q:=pre[q];
   end;
   if rest=flow then dis[x]:=0;
   exit(flow-rest);
end;

function check(x:longint):boolean;
var
        i,j:longint;
        ans:longint;
begin
   ll:=1; ans:=0;
   fillchar(last,sizeof(last),0);
   for i:=1 to n do
   begin
      connect(ss,i*2-1,x);
      connect(i*2-1,ss,0);
      connect(i*2-1+2*n,st,x);
      connect(st,2*n+i*2-1,0);
   end;
   for i:=1 to n do
   begin
      connect(i*2-1,i*2,m);
      connect(i*2,i*2-1,0);
      connect(2*n+i*2,2*n+i*2-1,m);
      connect(2*n+i*2-1,2*n+i*2,0);
   end;
   for i:=1 to n do
     for j:=1 to n do
       if (map[i,j]='Y') then
       begin
          connect(i*2-1,2*n+j*2-1,1);
          connect(2*n+j*2-1,i*2-1,0);
       end else
       begin
          connect(i*2,2*n+j*2,1);
          connect(2*n+j*2,i*2,0);
       end;
   while bfs do inc(ans,dinic(ss,maxlongint div 10));
   if ans=mid*n then exit(true) else exit(false);
end;

begin
   readln(n,m);
   ss:=4*n+1; st:=ss+1;
   for i:=1 to n do
   begin
      readln(s);
      for j:=1 to n do map[i,j]:=s[j];
   end;
   //
   l:=0; r:=n; ans:=0;
   while (l<=r) do
   begin
      mid:=(l+r) div 2;
      if check(mid) then
      begin
         if mid>ans then ans:=mid;
         l:=mid+1;
      end else r:=mid-1;
   end;
   writeln(ans);
end.
——by Eirlys
bzoj 1305 二分+最大流_第1张图片


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