LeetCode 754. Reach a Number

754. Reach a Number（到达终点数字）

 

链接：https://leetcode-cn.com/problems/reach-a-number/

 

题目：

 

　　在一根无限长的数轴上，你站在0的位置。终点在target的位置。

　　每次你可以选择向左或向右移动。第 n 次移动（从 1 开始），可以走 n 步。

　　返回到达终点需要的最小移动次数。

　　示例 1:

　　输入: target = 3
　　输出: 2
　　解释:
　　第一次移动，从 0 到 1 。
　　第二次移动，从 1 到 3 。
　　示例 2:

　　输入: target = 2
　　输出: 3
　　解释:
　　第一次移动，从 0 到 1 。
　　第二次移动，从 1 到 -1 。
　　第三次移动，从 -1 到 2 。
　　注意:

　　target是在[-10^9, 10^9]范围中的非零整数。

 

思路：

 

　　emmmmmm这是一道数学题，需要找规律（一看这个数就知道不能暴力破解）。

　　设定目标坐标为target，已经走了n步，坐标为F（n）=（n+1）*n/2，F（n-1）

　　　　1.如果每一步都往同方向走，最后的坐标是1+2+3+...+n=（n+1）*n/2。这样成立的话，所需步数就是n步，target=sum；

　　　　2.目标值与sum存在差，（sum-target）为偶数 t 。那么，我们只需要在步长为 t/2 的那步反向走就行了，所需要的步数是 n；

　　　　3.如果二者差距为奇数，（sum-target）为奇数k，这时候就有两种可能：

　　　　　　（1）n为奇数，将n拆为（n-1）和1，（n-1）为偶数，按照第一类进行，1就多走两步，一正一反就得到差值1，所需步数为n+2

　　　　　　（2）n为偶数，这时候多走一步n+1，差距就为n+1+sum-target（偶数），也按照第一类进行，只需要n+1步。

 

代码：

 1 public static int reachNumber(int target) 
 2 {
 3     target = Math.abs(target);   
 4         int count = 0;  
 5         int sum = 0;  
 6         while (sum < target) 
 7         {  
 8             count++;  
 9             sum = sum + count;  
10         }  
11         if((sum - target)%2 != 0) 
12         {  
13             if (count % 2 == 0) 
14                 count = count + 1;  
15             else  
16                 count = count + 2;   
17         }  
18         return count;  
19     }