32.代码随想录算法训练营第三十二天|509. 斐波那契数,70. 爬楼梯，746. 使用最小花费爬楼梯
32.代码随想录算法训练营第三十二天|509. 斐波那契数,70. 爬楼梯，746. 使用最小花费爬楼梯
- DP数组的定义以及下标的含义
- 递推公式
- 动态规划的初始化是很重要的
- 遍历顺序
- 打印数组
509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）
斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示：
0 <= n <= 30
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n < 2){
return n;
}
int a = 0;
int b = 1;
int c = 0;
for(int i = 2;i <= n;i++){
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
}
70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
dp[i]:爬到第i层有dp[i]种方法
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i = 1;i<=n-1;i++){
dp[i+1] = dp[i] + dp[i-1];
}
return dp[n];
}
}
746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
提示：
2 <= cost.length <= 10000 <= cost[i] <= 999
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int[] dp = new int[cost.length];
dp[0] = cost[0];
dp[1] = cost[1];
for(int i = 2;i < cost.length;i++){
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
}
return Math.min(dp[cost.length-1],dp[cost.length-2]);
}
}