2019牛客暑期多校训练营（第九场）H Cutting BamboosO（二分、主席树）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889#question

题意

n个竹子排成一排，每次选一个高度切竹子，每次切下的总长度必须相等。

q次查询，每次查询一个区间[l,r]，x，y，表示在这个区间里切竹子，

要保证一共切y次切完，问第x次切竹子的高度。

题解

一共要切掉的总长度为区间总长度len=x*S/y。

对高度建主席树，二分一个整数高度h，使得高度>=h的竹子的总贡献<=len，

然后把剩下的小数部分计算出来。

代码很好写

 1 #define bug(x) cout<<#x<<" is "<endl
 2 #define IO std::ios::sync_with_stdio(0)
 3 #include 
 4 #define iter ::iterator
 5 #define pa pair<int,ll>
 6 using namespace  std;
 7 #define ll long long
 8 #define mk make_pair
 9 #define pb push_back
10 #define se second
11 #define fi first
12 ll mod=998244353;
13 const int N=2e5+5;
14 int n,q;
15 int cnt;
16 int sum[N*22],ls[N*22],rs[N*22],rt[N];
17 ll val[N*22];
18 void up(int &o,int pre,int l,int r,int p){
19     o=++cnt;
20     val[o]=val[pre]+p;
21     sum[o]=sum[pre]+1;
22     ls[o]=ls[pre];
23     rs[o]=rs[pre];
24     if(l==r)return;
25     int m=(l+r)/2;
26     if(p<=m)up(ls[o],ls[pre],l,m,p);
27     else up(rs[o],rs[pre],m+1,r,p);
28 }
29 ll cal(int o,int p){
30     return val[o]-1ll*sum[o]*p;
31 }
32 ll qu(int o,int pre,int l,int r,int p){
33     int m=(l+r)/2;
34     if(p<=l)return cal(o,p)-cal(pre,p);
35     ll res=qu(rs[o],rs[pre],m+1,r,p);
36     if(p<=m)res+=qu(ls[o],ls[pre],l,m,p);
37     return res;
38 }
39 int qu1(int o,int pre,int l,int r,int p){
40     if(p<=l)return sum[o]-sum[pre];
41     int m=(l+r)/2;
42     int res=qu1(rs[o],rs[pre],m+1,r,p);
43     if(p<=m)res+=qu1(ls[o],ls[pre],l,m,p);
44     return res;
45 }
46 int main(){
47     scanf("%d%d",&n,&q);
48     int h=1e5;
49     for(int i=1;i<=n;i++){
50         int x;
51         scanf("%d",&x);
52         up(rt[i],rt[i-1],1,h,x);
53     }
54     while(q--){
55         int ql,qr,x,y;
56         cnt=0;
57         scanf("%d%d%d%d",&ql,&qr,&x,&y);
58         ll S=val[rt[qr]]-val[rt[ql-1]];
59         int l=0,r=h;
60         while(l<r){
61             int m=(l+r)/2;
62             ll res=qu(rt[qr],rt[ql-1],1,h,m);
63             if(1.0*res/x<1.0*S/y)r=m;
64             else l=m+1;
65         }
66         ll res=qu(rt[qr],rt[ql-1],1,h,l);
67         double g=1.0*x/y*S-res;
68         int res1=qu1(rt[qr],rt[ql-1],1,h,l);
69         g/=res1;
70         printf("%.10lf\n",l-g);
71     }
72 }