ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket /tmp/mysql.sock
是因为不能通过socket文件连接mysql服务器，先说解决方案，有两种：

1、执行 sudo ln -s /var/lib/mysql/mysql.sock /tmp/mysql.sock
2、将连接mysql的语句改成 mysql -h 127.0.0.1 -u root -p

再来分析为什么出现这种错误以及这么解决的原因：

mysql使用unix socket或者tcp来连接数据库进行通讯，默认不加 -h选项时使用的就是localhost即unixsocket，此时会通过/tmp/mysql.sock来通讯，但是在配置文件中默认生成的socket文件是在/var/lib/mysql/mysql.sock(不同安装可能不同，建议查看/etc/my.cnf确认),所以要想mysql使用这个文件通讯，最简单的方法就是建立软链接，一劳永逸，此为方法一

方法二就是强制mysql使用tcp通讯，因为127.0.0.1对于mysql来说走的是tcp协议而非unixsocket，这种方法的弊端就是每次都要指明本地地址127.0.0.1