- MATH2110 - STATISTICS 3
后端
MATH2110-STATISTICS3SPRINGSEMESTERSEMESTER2025Coursework1Deadline:3pm,Friday14/3/2025Yourneat,clearly-legiblesolutionsshouldbesubmittedelectronicallyasaJupyterorPDFfileviatheMATH2110Moodlepagebythedea
- @Schedule定时任务+分布式环境一些踩过的坑~
架构文摘JGWZ
分布式学习后端
定时任务的实现方式多种多样,框架也是层出不穷。“本文所谈及的是SpringBoot本身所带有的@EnableScheduling、@Scheduled实现定时任务的方式。以及采用这种方式,在分布式调度中可能会出现的问题,又针对为什么会发生这种问题?又该如何解决,做出了一些叙述。为了适合每个阶段的读者,我把前面测试的代码都贴出来啦~确保每一步都是有迹可循的,希望大家不要嫌啰嗦,感谢一、搭建基本环境基
- 132java ssm springboot基于大数据的吉林省农村产权交易数据分析可视化平台系统(源码+文档+运行视频+讲解视频)
QQ2279239102
springboot大数据数据分析开发语言mavenvue.js
文章目录系列文章目录目的前言一、详细视频演示二、项目部分实现截图三、技术栈后端框架springboot前端框架vue持久层框架MyBaitsPlus系统测试四、代码参考源码获取目的摘要:本文介绍了基于JavaSSM和SpringBoot开发的吉林省农村产权交易数据分析可视化平台系统,为农村产权交易市场提供决策支持。系统前端利用HTML、CSS和JavaScript构建直观的可视化界面,后端运用Ja
- 使用第三方工具监控 SpringBoot 接口超时,简单几步搞定!
程序员蜗牛g
springbootspringboot后端java
点击上方“程序员蜗牛g”,选择“设为星标”跟蜗牛哥一起,每天进步一点点程序员蜗牛g大厂程序员一枚跟蜗牛一起每天进步一点点31篇原创内容公众号为了实现SpringBoot项目的接口超时监控并触发邮件告警,以下是一些常用的第三方工具和解决方案,可根据项目规模和需求灵活选择。一、开源方案1.Prometheus+Alertmanager+Grafana功能特点:Prometheus:时序数据库,实时采集
- 干掉复杂代码! Spring Boot + CQRS 黄金组合,太优雅了!
程序员蜗牛g
springbootspringbootjava数据库
微服务架构的兴起放大了CQRS的必要性。在分布式系统中,服务通常需要自治和高度解耦,CQRS提供了一条清晰的路径。每个微服务都可以采用CQRS模式,确保其处理命令和查询的内部机制从其他服务中抽象出来。这也与领域驱动设计(DDD)非常吻合,其中领域事件可以触发不同微服务中的命令。潜在的陷阱虽然CQRS提供了许多好处,但它也面临着挑战:复杂性增加:引入CQRS会增加开销,尤其是在读取和写入之间的区别不
- 深入了解构建分布式微服务架构的利器:Spring Cloud Alibaba
和光同尘·心止
架构分布式微服务springcloud
目录分布式微服务简介SpringCloudAlibaba简介核心组件Nacos组件Ribbon组件feign组件Sentinel组件seata组件gateway组件RabbitMQ组件组件安装步骤参考链接:阿里云官方文档:https://help.aliyun.com/阿里github官方文档:https://github.com/alibaba/SpringCloudAlibaba官方文档:ht
- 使用 Spring Boot Admin 管理和监控 Spring Boot 应用程序
AI天才研究院
Python实战自然语言处理人工智能语言模型编程实践开发语言架构设计
作者:禅与计算机程序设计艺术1.简介SpringBoot是一款开源框架,它让初学者能够快速地开发出基于Spring框架的应用程序。在过去的一年中,SpringBoot在GitHub上持续活跃,在全球范围内取得了令人瞩目的数据,获得了大量关注。目前,SpringBoot的版本号已经从2.x发展到了2.5.x、2.6.x和2.7.x。根据GitHub上的Star数据,截至2021年9月1日,Sprin
- 非常哇塞的 SpringBoot性能优化长文!
肥肥技术宅
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SpringBoot已经成为Java届的No.1框架,每天都在蹂躏着数百万的程序员们。当服务的压力上升,对SpringBoot服务的优化就会被提上议程。本文将详细讲解SpringBoot服务优化的一般思路,并附上若干篇辅助文章作为开胃菜。本文较长,最适合收藏之。1.有监控才有方向在开始对SpringBoot服务进行性能优化之前,我们需要做一些准备,把SpringBoot服务的一些数据暴露出来。比如
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Twilio提供了一个名为TwilioVerify的服务,专门用于处理验证码的发送和验证。这是一个更为简化和安全的解决方案,适合需要用户身份验证的应用。使用TwilioVerify服务的步骤以下是如何在SpringBoot中集成TwilioVerify服务的步骤:1.添加依赖确保在pom.xml中添加Twilio的依赖(如果尚未添加):springboot-democom.et1.0-SNAPSH
- 构建微服务网关的利器:深入Spring Cloud Gateway
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微服务架构云原生
构建微服务网关的利器:深入SpringCloudGateway在微服务架构中,随着系统被拆分成多个独立的小型服务,服务的数量不断增加,服务的治理和调用变得复杂。为了有效管理和简化客户端与多个微服务之间的通信,API网关(如SpringCloudGateway)成为了一个不可或缺的组件。SpringCloudGateway是SpringCloud生态系统中的一个重要成员,它基于SpringFrame
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@[【http://noi.openjudge.cn/】4.3算法之图论——1538:GopherII]题目查看提交统计提问总时间限制:2000ms内存限制:65536kB描述Thegopherfamily,havingavertedthecaninethreat,mustfaceanewpredator.Thearengophersandmgopherholes,eachatdistinct(x
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SpringBean生命周期流程图+------------------------------------------------------+|开始|+------------------------------------------------------+|v+------------------------------------------------------+|加载配置元数据|
- 2025年计算机毕业设计springboot 校园二手物品交易平台的设计与实现
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本系统(程序+源码)带文档lw万字以上文末可获取一份本项目的java源码和数据库参考。系统程序文件列表开题报告内容选题背景随着环保意识的增强和校园经济的蓬勃发展,校园二手物品交易逐渐成为大学生群体中的重要经济活动。当前,国内外对于二手物品交易的研究主要集中在电商平台的发展、交易模式的创新以及市场潜力的挖掘等方面。然而,专门针对校园二手物品交易平台的研究相对较少,尤其是结合大学生实际需求和行为特点的
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内容摘要安装Elasticsearch使用Rest的API操作索引使用Rest的API查询数据使用Rest的API聚合数据SpringDataElasticsearch使用1.Elasticsearch介绍和安装用户访问我们的首页,一般都会直接搜索来寻找自己想要购买的商品。而商品的数量非常多,而且分类繁杂。如果能正确的显示出用户想要的商品,并进行合理的过滤,尽快促成交易,是搜索系统要研究的核心。面
- Pytorch实现之LSRGAN,轻量化SRGAN超分辨率SAR
这张生成的图像能检测吗
优质GAN模型训练自己的数据集超分辨率重建人工智能图像处理计算机视觉深度学习pytorch机器学习
简介简介:在SRGAN的基础上设计了一个轻量化的SRGAN模型结构,通过DSConv+CA与残差结构的设计来减少参数量,同时利用SeLU激活函数构造。与多类SRGAN改进不同的是,很少使用BN层。论文题目:LightweightSuper-ResolutionGenerativeAdversarialNetworkforSARImages(SAR图像的轻量级超分辨率生成对抗网络)期刊:Remote
- Vue+ElementUI+SpringMVC实现分页
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Vue+ElementUI+SpringMVC实现分页这一段时间写项目用到了Vue+ElementUI,这里记录一下使用ElementUI内置分页插件结合后端SSM框架的实现思路和实现过程。其中遇到了很多坑,我会尽量把见到的坑都记录下来,希望对你有所帮助。首先让我们看一下最终效果:起步本博文的主要讲一下Vue+ElementUI结合后端SpringMVC实现分页的实现思路,基本的elementUI
- 单体架构、集群、分布式、微服务的区别!
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目录一、单体架构二、集群♀️♂️三、分布式架构四、微服务架构️五、总结我的其他文章也讲解的比较有趣,如果喜欢博主的讲解方式,可以多多支持一下,感谢!✨更多请看个人主页:码熔burning其他优质专栏:【✨设计模式】【SpringBoot】【多线程】【Redis】…等一、单体架构是什么:想象一下,你开了一家小餐馆,所有的功能都在一个地方完成:点餐、做饭、收银、打扫卫生,所有员工都在一个屋檐下工作
- 基于Springboot的毕业论文管理系统的设计与实现
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基于SpringBoot的毕业论文管理系统的设计与实现摘要:随着科技和互联网的飞速发展,无纸化办公方式已成为时代潮流,不仅绿色环保,而且能提高办公效率。目前,在很多高校,无纸化办公方式也特别普遍,但是,对于毕业论文的管理,却有很多高校仍处于人工管理的阶段,过程繁琐且效率低下,不利于教师对学生毕业论文管理做到整理方便、查找迅速。这种人工管理论文的方式已不能满足现代高校建设数字化校园的发展需要。针对目
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坎布里奇
SpringBootspringbootjsonpython
一、针对特定接口null的处理:方法一:使用@JsonInclude注解1.1类级别:在接口返回的DTO类或字段上添加@JsonInclude注解,强制忽略null值:类级别:所有字段为null时不返回@JsonInclude(JsonInclude.Include.NON_NULL)publicclassMyResponseDTO{privateStringfield1;1.2字段级别:在具
- 在Spring Boot项目中将中文转换为拼音:从入门到实践
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文章目录在SpringBoot项目中将中文转换为拼音:从入门到实践引言一、拼音转换的背景与需求1.1拼音转换的应用场景1.2技术选型二、SpringBoot集成pinyin4j2.1添加依赖2.2创建拼音工具类2.3在SpringBoot中使用工具类2.4编写测试用例三、实践中的注意事项3.1多音字处理3.2性能优化3.3其他拼音库四、总结在SpringBoot项目中将中文转换为拼音:从入门到实践
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EasyTransSpringBootStarter使用文档1.简介easy-trans-spring-boot-starter是一个基于SpringBoot的库,用于简化数据翻译和转换操作。它可以帮助你将数据库中的枚举值、状态码等转换为用户友好的文本,或者将一种数据格式转换为另一种格式。2.功能特点数据翻译:将枚举值、状态码等转换为用户友好的文本。数据转换:将一种数据格式转换为另一种格式。多语言
- JAVAWeb——maven、SpringBoot、HTTP、Tomcat
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目录1.mavena.概述b.作用c.仓库b.坐标c.依赖管理2.SpringBoot3.HTTPa.概述b.请求协议c.响应协议d.协议解析4.Tomcata.Web服务器b.Tomcatc.SpringBoot与Tomcat关系1.mavena.概述Maven是apache旗下的一个开源项目,是一款用于管理和构建java项目的工具b.作用c.仓库用于存储资源,管理各种jar包本地仓库:自己计算
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前言AES有多种加密模式,本文选取了最常用的CBC模式CipherBlockChaining密码块链模式技术栈Python3.11.8cryptography43.0.3loguru0.7.2示例代码导入库#encoding:utf-8#author:qbit#date:2024-10-28#summary:测试AES的加密和解密importosimportrandomimportstringfr
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剑走偏锋o.O
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文章目录一、SpringBoot简介二、SpringBoot的优势三、SpringBoot的核心组件1.SpringBootStarter2.自动配置3.嵌入式容器4.Actuator四、SpringBoot的开发流程1.创建项目2.配置文件3.编写代码4.运行应用五、SpringBoot的常用注解1.`@SpringBootApplication`2.`@EnableAutoConfigurat
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活动介绍CloudWeGo开源两年多以来,社区发展迅速,生态日益丰富,落地企业用户已超过40家,涵盖AI、电商、金融、游戏等多个行业。同时,随着云原生技术和AI技术的持续蓬勃发展,我们发现企业用户也面临着越来越多性能、成本和稳定性方面的挑战,系统需要支持弹性伸缩和潮汐流量下的稳定性,因而也越发需要一套高性能、易扩展、功能丰富的微服务架构。诚挚邀请社区用户和开发者共同参与CloudWeGo技术沙龙。
- Spring Boot中的策略模式:如何基于ID灵活选择服务类?
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一起学学Java【一】springboot策略模式后端
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目录前言一、详解Jedis、Lettuce和Redisson的区别二、SpringBoot集成2.1集成Jedis2.2集成Lettuce2.3集成Redisson总结前言大家好,我是AK,最近在做新项目,基于旧项目框架修改,正好最近也在整理springboot相关知识,项目中用到Redis,因此整理出来,帮助需要的小伙伴搞清楚到底选择哪个Redis客户端库。一、详解Jedis、Lettuce和R
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本文主要介绍主要的加密软件的一些公开资料的对比,不做任何价值推断和评价,请根据企业实际的需求进行合理评估选择。一、核心加密机制对比1.算法架构与密钥管理IP-Guard亿赛通天锐绿盾迅软DSE文件创建厂商策略触发式AES-256加密全生命周期SM4加密智能分类AES+SM4混合加密行为触发动态密钥轮换分布式密钥池集中式密钥服务器双因子认证+分片存储量子密钥预分发试验维度IP-Guard亿赛通天锐绿
- org.springframework.transaction.CannotCreateTransactionException: Could not open
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1.看看用户名/密码是否正确2.数据库是否启动3.看看spring的数据库、事务等配置文件我遇到这个问题是因为拷贝学习项目的时候,忘记改mysql密码了。。。。。
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
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win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/pwd@192.168.0.5:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理