Search in Rotated Sorted Array II

阅读更多

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

这道题目是 Search in Rotated Sorted Array 的变形。在上一题中数组中没有重复元素，我们用二分法，通过对比每次都可以删掉一般的元素，那样搜索的时间复杂度为O(logn)。在这一道题目中存在重复元素，在判断target可能再哪个区间的时候，就需要多一个判断，如果中间的元素与最左边或最右边的元素相等的时候，我们要单独处理。假设我们用二分法查找，中间元素nums[m]和target不相等，这时我们应该判断target可能在哪个区间，通过中间元素nums[m]与最左边的元素nums[i]相比，如果nums[m]与nums[left]不相等，那么处理的过程和上一道题目一样，如果nums[m] == nums[left]，我们可以让left指针向左移动一个位置，然后继续查找，知道遇到nums[m] != nums[left]的情况。这样如果一个长度为n的数组中所有的元素都相等，这时的时间复杂度就为O(n)。所以对于这道题的时间复杂度最坏情况为O(n)。代码如下：

public class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return false;
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while(l <= r) {
            int m = l + (r - l) / 2;
            if(target == nums[m]) return true;
            if(nums[m] < nums[l]) {
                if(target > nums[m] && target <= nums[r]) {
                    l = m + 1;
                } else {
                    r = m - 1;
                }
            } else if(nums[m] > nums[l]){
                if(target >= nums[l] && target < nums[m]) {
                    r = m - 1;
                } else {
                    l = m + 1;
                }
            } else {
                l ++;
            }
        }
        return false;
    }
}