平方平均数最容易实现

a <- c(5:15)
root.mean.square <- sqrt(sum(a^2))

几何平均数实现算法，要考虑到NA或负值

geometry.mean <- exp(mean(log(x)))
geo_mean <- function(data) {
    log_data <- log(data)
    gm <- exp(mean(log_data[is.finite(log_data)]))
    return(gm)
}

参考： http://stackoverflow.com/questions/2602583/geometric-mean-is-there-a-built-in


也可以用psych 包里的 geometric.mean


http://personality-project.org/r/html/geometric.mean.html


调和平均数 harmonic.mean, 有两个包含有这个函数 lmomco和 psych

length(a)/sum(1/a)

http://personality-project.org/r/psych/help/harmonic.mean.html

http://www.inside-r.org/packages/cran/lmomco/docs/harmonic.mean

library(ggplot2)
library(reshape2)
# Function to calculate the harmonic mean
harmonicMean <- function(array){
 if(!is.numeric(array)){
 stop("Passed argument must be an array. Consider using sapply for data frames.")
 }
 if(any(array<0)){
 stop("All values must be greater than zero.")
 }
 length (array) / sum(1 / array)
}
 
# Function to calculate the geometric mean
geometricMean <- function(array){
 if(!is.numeric(array)){
 stop("Passed argument must be an array. Consider using sapply for data frames.")
 }
 if(any(array<0)){
 stop("All values must be greater than zero. If you are attempting to
 apply this function to rates, convert to +1 format. For example,
 5% becomes 1.05 and -20% becomes .8.")
 }
 prod(array)^(1/length(array))
}
 
# Function to capture the three means based on the sample
fetchMeans <- function(sample){
 #Passed data frame with n number of rows and 2 columns (values and obs)
 arithmetic <- mean(sample$value)
 harmonic <- harmonicMean(sample$value)
 geometric <- geometricMean(sample$value)
 results <- data.frame(arithmetic, harmonic, geometric)
 
 return(results)
}
 
##### Graphs #####
# Color Scheme
ealred <- "#7D110C"
ealtan <- "#CDC4B6"
eallighttan <- "#F7F6F0"
ealdark <- "#423C30"
ealorange <- "#BB681C"
ealgreen <- "#3e4525"
ealblue <- "#25516d"
 
# Function that plots the three means for comparison, called below
plot.means <- function(sample) {
 # First calculate the various means and then flatten to a data frame that
 # can be plotted with ggplot2
 results <- fetchMeans(sample)
 results.melted <- melt(results, variable.name="Type", value.name="Mean")
 
 g <- ggplot(sample, aes(x=obs, y=value)) + geom_bar(stat="identity", alpha=1, fill=ealtan) +
 geom_hline(data=results.melted, aes(yintercept=Mean, color=Type), show_guide=TRUE, size=1) +
 scale_color_manual(name="Type of Mean",
 values=c(ealred, ealorange, ealblue),
 breaks=c("arithmetic", "harmonic", "geometric"),
 labels=c(paste("Arithmetic: ", round(results$arithmetic, digits=2)),
 paste("Harmonic: ", round(results$harmonic, digits=2)),
 paste("Geometric: ", round(results$geometric, digits=2)))) +
 scale_x_discrete(breaks=NULL) +
 labs(x="Observations", y=NULL) +
 theme(panel.background=element_rect(fill=eallighttan))
 return(g)
}
#### Comparison with Normally Distributed Sample ####
 
# First generate 'random' set of n numbers with mean of m. These will be normally
# distributed so you expect arithmetic mean, harmonic mean, and geometric
# mean to be fairly consistent.
n <- 25
m <- 5
sample <- data.frame("value"=rnorm(n=n, mean=m))
sample$obs <- rownames(sample)
 
# Next plot the three means, compared with the sample population
g <- plot.means(sample)
g <- g + ggtitle("Mean Comparison with\nNormally Distributed Sample")
g
# ggsave("test.png")
 
#### Comparison based on Sample with an Outlier
# Add a few outliers to distort the population
sample.outliers <- sample
sample.outliers[n-2, 1] <- m^2.5
 
g.outlier <- plot.means(sample.outliers)
g.outlier <- g.outlier + ggtitle("Mean Comparison using\nSample with Outliers")
g.outlier

参考：

http://economistatlarge.com/r-guide/arithmetic-harmonic-geometric-means-r