机器学习之使用贝叶斯算法实现拼写检查器

一、任务简介

　　假设身处这样一个场景，用户输入的是一个错误单词，而我们需要做的就是来预测出用户实际想输入的单词。如果这个单词是正确的，那么结果肯定就是自己本身了。如果用户实际输入tha，那这个单词肯定是错误的，我们就可以通过一种算法来得到用户可能实际上真正想输入的是the。这种算法可以通过贝叶斯算法来解决 argmaxc P(c|w) -> argmaxc P(w|c) P(c) / P(w)。

　　P(c)，文章中出现一个正确拼写词 c 的概率，也就是说，在语料库中，c 出现的概率有多大，也就是贝叶斯算法中的先验概率。
　　P(w|c)，在用户想键入 c 的情况下敲成 w 的概率. 因为这个是代表用户会以多大的概率把 c 敲错成 w，这里通过编辑距离来计算这个值。
　　argmaxc， 用来枚举所有可能的 c 并且选取概率最大的。

　　语料库数据集链接为：https://pan.baidu.com/s/1JnkJ1oY77KRQx05CYuM_Tg。提取码：tz49 

二、代码实现

　　首先读取数据集，然后进行数据预处理，要是在这个过程中，遇到我们从来没有过见过的新词怎么办。 意思就是假如说一个词拼写完全正确，但是语料库中没有包含这个词，从而这个词也永远不会出现在训练集中。 于是， 我们就要返回出现这个词的概率是0。 这个情况不太妙， 因为概率为0这个代表了这个事件绝对不可能发生， 而在我们的概率模型中，我们期望用一个很小的概率来代表这种情况。lambda: 1

import re, collections

# 把语料中的单词全部抽取出来, 转成小写, 并且去除单词中间的特殊符号
def words(text):
    return re.findall('[a-z]+', text.lower())

alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

def train(features):
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return model

NWORDS = train(words(open('big.txt').read()))
NWORDS

　　统计出来的词频为：

　　　

　　编辑距离，两个词之间的编辑距离定义为使用了几次插入(在词中插入一个单字母)，删除(删除一个单字母)，交换(交换相邻两个字母)，替换(把一个字母换成另一个)的操作从一个词变到另一个词。

#返回所有与单词 w 编辑距离为 1 的集合
def edits1(word):
    n = len(word)
    return set([word[0:i]+word[i+1:] for i in range(n)] +                     # deletion
               [word[0:i]+word[i+1]+word[i]+word[i+2:] for i in range(n-1)] + # transposition
               [word[0:i]+c+word[i+1:] for i in range(n) for c in alphabet] + # alteration
               [word[0:i]+c+word[i:] for i in range(n+1) for c in alphabet])  # insertion

　　对于编辑距离等于1来说得到的结果并不是那么全面，于是我们可以继续算出编辑距离等于2的单词（在1的基础上再进行一次循环即可）。

#返回所有与单词 w 编辑距离为 2 的集合
#在这些编辑距离为2的词中间, 只把那些正确的词作为候选词
def edits2(word):
    return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1))

　　经过一次试验发现与 something 编辑距离为2的单词居然达到了 114324 个。

　　优化：在上面得到的这些编辑距离小于2的词中间，只把那些正确的词(在语料库中出现过的单词)作为候选词，只能返回 3 个单词: ‘smoothing’, ‘something’ 和 ‘soothing’，如下面的known函数所示。

　　要为了使最后得到的结果概率最大，也就是说准确率更高，我们就要选择一种比较的方法。正常来说把一个元音拼成另一个的概率要大于辅音 (因为人常常把 hello 打成 hallo 这样)，把单词的第一个字母拼错的概率会相对小，等等这些为了使准确率变高的方式很多。但是为了简单起见，我们选择了一个简单的方法： 编辑距离为1的正确单词比编辑距离为2的优先级高， 而编辑距离为0的正确单词优先级比编辑距离为1的高。

def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)

#如果known(set)非空, candidate 就会选取这个集合, 而不继续计算后面的
def correct(word):
    # Python 惰性求值特性，在这里巧妙的用作优先级选择
    candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
    return max(candidates, key=lambda w: NWORDS[w])

　　运行correct函数：

#appl #appla #learw #tess #morw
#apply #apply #learn #less #more
correct('knon')

　　得到结果，上面的测试用例可以自行验证。

'know'