POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame

http://poj.org/problem?id=2752

题意：找出所给串的所有前缀长度，使得所给串中这个长度的前缀==这个长度的后缀

Sample Input
ababcababababcabab
aaaaa

Sample Output
2 4 9 18
1 2 3 4 5

看了HDU 1686 Oulipohttp://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1070507
相信next值的意义就很清晰了

下面给出描述: (i>1)[下标从0开始]
next[i]的意义就是：前面长度为i的字串的【前缀和后缀的最大匹配长度】

那么这题怎么利用这个性质呢？

详细分析一下：【就用上面的第一个例子说明吧】

求出next值：[非修正]

下标：      0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17

串：          a  b  a  b  c  a  b  a  b  a  b   a   b   c   a   b   a   b

next值：  -1  0  0  1  2  0  1  2  3  4  3   4   3   4   5   6   7   8   9

len2 = 18    next[len2] = 9
说明对于前面长度为18的字符串，【长度为9的前缀】和【长度为9的后缀】是匹配的, 即上图的蓝色跟红色匹配
也就是整个串的最大前后缀匹配长度就是9了
所以接下来根本不需要考虑长度大于9的情况啦

好了！既然现在只需考虑长度小于9的前后缀匹配情况，那么
[问题就转化成蓝色串的前缀跟红色串的后缀的匹配问题了！！！
又因为蓝串==红串
所以问题又转化成
找蓝串自己的前缀跟自己的后缀的最大匹配了！！！
那么我们现在就要找next[9]的值了【next[9]的含义：蓝串的最大前后缀匹配】

回忆第一步：我们找的是next[len2]=9【len2=18】
怎么使得第二部目标变成9【求next[9]】呢？
其实next[len2]=9同时可以表示为：最大匹配前后缀的【前缀长度】
那么next[9]的意义就是：
【主串】的最大匹配前后缀的【前缀】的【最大匹配前后缀】了！！
也就是上面蓝串的前后缀最大匹配长度了！！

那么算法描述就是：
第一步：求next[len2], 即next[18] = 9;
第二步：把9代进来，即求next[9] = 4;
第三步：把4代进来，即求next[4] = 2；
第四步：next[2] = 0; 也就是下标2之前的串已经没有前后缀可以匹配了
所以答案就是： 2 4 9 18 【PS: 从小到大输出，18是串长，显然符合题意】
局部实现代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L2 400005

int next[L2], len2, ans[L2];
char p[L2];
bool hash[L2];

void get_next()
{
	int k = -1, j = 0;
	next[0] = -1;
	while (j < len2)
	{
		if (k == -1 || p[j] == p[k])
		{
			j++, k++;
			next[j] = k;
		}
		else k = next[k];
	}
}

int main()
{
	int k, i, j;
	while (scanf ("%s", p) != EOF)
	{
		k = 0;
		memset (hash, false, sizeof(hash));
		len2 = strlen (p);
		get_next();
		j = next[len2];
		while (j > 0)
			ans[k++] = j, j = next[j];
		for (i = k - 1; i >= 0; i--)		   //倒过来输出，就是从小到大了
			printf ("%d ", ans[i]);
		printf ("%d\n", len2);
	}
	return 0;
}