[LeetCode] 896. Monotonic Array 单调数组

An array is monotonic if it is either monotone increasing or monotone decreasing.

An array A is monotone increasing if for all i <= j, A[i] <= A[j].  An array A is monotone decreasing if for all i <= j, A[i] >= A[j].

Return true if and only if the given array A is monotonic.

Example 1:

Input: [1,2,2,3]
Output: true

Example 2:

Input: [6,5,4,4]
Output: true

Example 3:

Input: [1,3,2]
Output: false

Example 4:

Input: [1,2,4,5]
Output: true

Example 5:

Input: [1,1,1]
Output: true

Note:

1. 1 <= A.length <= 50000
2. -100000 <= A[i] <= 100000

这道题让我们判断一个数组是否单调，单调数组就是说这个数组的数字要么是递增的，要么是递减的，不存在一会儿递增一会儿递减的情况，即不会有山峰存在。这里不是严格的递增或递减，是允许有相同的数字的。那么我们直接将相邻的两个数字比较一下即可，使用两个标识符，inc 和 dec，初始化均为 true，我们开始时假设这个数组既是递增的又是递减的，当然这是不可能的，我们会在后面对其进行更新。在遍历数组的时候，只要发现某个数字大于其身后的数字了，那么 inc 就会赋值为 false，同理，只要某个数字小于其身后的数字了，dec 就会被赋值为 false，所以在既有递增又有递减的数组中，inc 和 dec 都会变为 false，而在单调数组中二者之间至少有一个还会保持为 true，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool isMonotonic(vector& A) {
        bool inc = true, dec = true;
        for (int i = 1; i < A.size(); ++i) {
            inc &= (A[i - 1] <= A[i]);
            dec &= (A[i - 1] >= A[i]);
            if (!inc && !dec) return false;
        }
        return true;
    }
};

跟上面的解法思路很像，只不过没有用 bool 型的，而是用了整型数字来记录递增和递减的个数，若是单调数组，那么最终在 inc 和 dec 中一定会有一个值是等于数组长度的，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool isMonotonic(vector& A) {
        int inc = 1, dec = 1, n = A.size();
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            inc += (A[i - 1] <= A[i]);
            dec += (A[i - 1] >= A[i]);
        }
        return (inc == n) || (dec == n);
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/896

参考资料：

https://leetcode.com/problems/monotonic-array/

https://leetcode.com/problems/monotonic-array/discuss/165889/C%2B%2BJavaPython-One-Pass-O(N)

https://leetcode.com/problems/monotonic-array/discuss/172578/Java-O(n)-simple-solution

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