Spark机器学习(4)：朴素贝叶斯算法

1. 贝叶斯定理

条件概率公式：

这个公式非常简单，就是计算在B发生的情况下，A发生的概率。但是很多时候，我们很容易知道P(A|B)，需要计算的是P(B|A)，这时就要用到贝叶斯定理：

2. 朴素贝叶斯分类

朴素贝叶斯分类的推导过程就不详述了，其流程可以简单的用一张图来表示：

 

举个简单的例子来说，下面这张表说明了各地区的人口构成：

这个时候如果一个黑皮肤的人走过来（一个待分类项(0,0,1)），他是来自欧美，亚洲还是非洲呢？可以根据朴素贝叶斯分类进行计算：

欧美=0.30×0.90×0.20×0.40=0.0216

亚洲=0.95×0.10×0.05×0.40=0.0019

非洲=0.90×1.00×0.90×0.20=0.1620

即他来自非洲的可能性最大，来自欧美的可能性次之，来自亚洲的可能性最小，那么我们就判断他来自非洲，这和我们日常生活中的经验是一致的。

如果特征属性是连续值，则按照下面的公式计算：

3. MLlib的贝叶斯分类

直接上代码：

import org.apache.log4j.{Level, Logger}
import org.apache.spark.mllib.classification.NaiveBayes
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext}

object NaiveBayesTest {
  def main(args: Array[String]) {
    // 设置运行环境
    val conf = new SparkConf().setAppName("Naive Bayes Test")
      .setMaster("spark://master:7077").setJars(Seq("E:\\Intellij\\Projects\\MachineLearning\\MachineLearning.jar"))
    val sc = new SparkContext(conf)
    Logger.getRootLogger.setLevel(Level.WARN)

    // 读取样本数据并解析
    val dataRDD = sc.textFile("hdfs://master:9000/ml/data/sample_naive_bayes_data.txt")
    val parsedDataRDD = dataRDD.map { line =>
      val parts = line.split(',')
      LabeledPoint(parts(0).toDouble, Vectors.dense(parts(1).split(' ').map(_.toDouble)))
    }

    // 样本数据划分,训练样本占0.8,测试样本占0.2
    val dataParts = parsedDataRDD.randomSplit(Array(0.8, 0.2))
    val trainRDD = dataParts(0)
    val testRDD = dataParts(1)

    // 建立贝叶斯分类模型并训练
    val model = NaiveBayes.train(trainRDD, lambda = 1.0, modelType = "multinomial")

    // 对测试样本进行测试
    val predictionAndLabel = testRDD.map(p => (model.predict(p.features), p.label, p.features))
    val showPredict = predictionAndLabel.take(50)
    println("Prediction" + "\t" + "Label" + "\t" + "Data")
    for (i <- 0 to showPredict.length - 1) {
      println(showPredict(i)._1 + "\t" + showPredict(i)._2 + "\t" + showPredict(i)._3)
    }

    val accuracy = 1.0 * predictionAndLabel.filter(x => x._1 == x._2).count() / testRDD.count()
    println("Accuracy=" + accuracy)
  }
}

其中，NaiveBayes是贝叶斯分类伴生对象，train方法进行模型训练，三个参数分别是训练样本，平滑参数和模型类别。模型类别有两个：multinomial（多项式）和bernoulli（伯努利），这里使用的是multinomial。predict方法根据特征值进行判断分类。

运行结果：