MNIST 数据集
包含60 000 张训练图像和10 000 张测试图像，由美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology，即MNIST 中
的NIST）在20 世纪80 年代收集得到。
类和标签
在机器学习中，分类问题中的某个类别叫作类（class）。数据点叫作样本（sample）。某
个样本对应的类叫作标签（label）。
MNIST 数据集预先加载在Keras 库中，其中包括4 个Numpy 数组。
from keras.datasets import mnist
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
train_images 和train_labels 组成了训练集（training set），模型将从这些数据中进行
学习。然后在测试集（test set，即test_images 和test_labels）上对模型进行测试。
图像被编码为Numpy 数组，而标签是数字数组，取值范围为0~9。图像和标签一一对应。
我们来看一下训练数据：
>>> train_images.shape
(60000, 28, 28)
>>> len(train_labels)
60000
>>> train_labels
array([5, 0, 4, ..., 5, 6, 8], dtype=uint8)
测试数据：
>>> test_images.shape
(10000, 28, 28)
>>> len(test_labels)
10000
>>> test_labels
array([7, 2, 1, ..., 4, 5, 6], dtype=uint8)
神经网络架构
from keras import models
from keras import layers
network = models.Sequential()
network.add(layers.Dense(512, activation='relu', input_shape=(28 * 28,)))
network.add(layers.Dense(10, activation='softmax'))
本例中的网络包含2 个Dense 层，它们是密集连接（也叫全连接）的神经层。第二层（也
是最后一层）是一个10 路softmax 层，它将返回一个由10 个概率值（总和为1）组成的数组。
每个概率值表示当前数字图像属于10 个数字类别中某一个的概率。
要想训练网络，我们还需要选择编译（compile）步骤的三个参数。
损失函数（loss function）：网络如何衡量在训练数据上的性能，即网络如何朝着正确的
方向前进。
优化器（optimizer）：基于训练数据和损失函数来更新网络的机制。
在训练和测试过程中需要监控的指标（metric）：本例只关心精度，即正确分类的图像所
占的比例。
编译步骤
network.compile(optimizer='rmsprop',loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
在开始训练之前，我们将对数据进行预处理，将其变换为网络要求的形状，并缩放到所
有值都在[0, 1] 区间。比如，之前训练图像保存在一个uint8 类型的数组中，其形状为
(60000, 28, 28)，取值区间为[0, 255]。我们需要将其变换为一个float32 数组，其形
状为(60000, 28 * 28)，取值范围为0~1。
准备图像数据
train_images = train_images.reshape((60000, 28 * 28))
train_images = train_images.astype('float32') / 255
test_images = test_images.reshape((10000, 28 * 28))
test_images = test_images.astype('float32') / 255
准备标签
from keras.utils import to_categorical
train_labels = to_categorical(train_labels)
test_labels = to_categorical(test_labels)
开始训练网络
>>> network.fit(train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=128)
Epoch 1/5
60000/60000 [=============================] - 9s - loss: 0.2524 - acc: 0.9273
Epoch 2/5
51328/60000 [=======================>.....] - ETA: 1s - loss: 0.1035 - acc: 0.9692
检查模型在测试集上的性能
>>> test_loss, test_acc = network.evaluate(test_images, test_labels)
>>> print('test_acc:', test_acc)
test_acc: 0.9785