【济南集训】20191001解题报告

（死亡。。）

只有30分。。

前两题还算正常，第一题数论+二分答案，我又又又把数组开爆了（生死看淡），第二题dp（其实我觉得模拟也还行，就是if太多成功把自己绕晕）

第三题。。算了，先看题吧。。

第一感觉肯定是暴力，这道题部分分挺多，k=0的情况可以用完全背包解决。（30分）

没错我就是这一题有分。。

第二感觉。。可能是dp

然鹅，这题的正解是最短路，Dijkstra和SPFA都行。。

我？？？？（黑人问号）

这是老师的解释

这是老师的程序

#include
#define A 20001
#define N 5001
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node {
    int x; ll v;
    bool operator < (const node &oth) const {
        return v > oth.v;
    }
};
priority_queueq;
int pre[A], n, m, K, vis[A];
ll a[N], dis[A], sum[N];
ll getin() {
    ll s = 0; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c <= '9' && c >= '0') s = s * 10ll + c - '0', c = getchar();
    return s;
}
void dijkstra() {
    for (int i = 1; i < a[1]; i++) dis[i] = 1e18;
    dis[0] = 0;
    q.push((node) {0, 0});
    while (!q.empty()) {
        int u = q.top().x;
        q.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int v = (u + a[i]) % a[1];
            if (dis[u] + a[i] < dis[v]) {
                dis[v] = dis[u] + a[i];
                pre[v] = i, q.push((node){v, dis[v]});
            }
        }
    }
}
int main() {
    freopen("equip.in", "r", stdin);
    freopen("equip.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &K);
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = getin();
    dijkstra();
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        ll x = getin();
        if (x < dis[x % a[1]]) printf("No\n");
        else {
            printf("Yes");
            if (K == 1) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) sum[j] = 0;
                sum[1] += (x - dis[x % a[1]]) / a[1];
                while (x % a[1]) {
                    sum[pre[x % a[1]]]++;
                    x = ((x - a[pre[x % a[1]]]) % a[1] + a[1]) % a[1];
                }
                for (int j = 1; j <= n; j++) printf(" %I64d", sum[j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

（我理解无能。。。）

所以！我想了一种更容易理解的方法！

利用列不定方程求解

对于每一个装备m，列方程有

n₁x1+n₂x2+n₃x3+……+n_nxn=m

求解就好

（每一次把前n-1个看成一个整体利用扩展欧几里得求解就行）

时间复杂度稍微比最短路大一点

（程序有时间会写，调对了就放上来）