⭐算法入门⭐《归并排序》简单01 —— LeetCode 21. 合并两个有序链表

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一、题目

1、题目描述

  将两个 不降序链表 合并为一个新的 不降序链表 并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
  样例输入：$l1=[1,2,5],l2=[2,3,4]$
  样例输出：$[1,2,2,3,4,5]$，如图所示：

2、基础框架

• c++ 版本给出的基础框架代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    }
};

• 这里引入了一种数据结构 链表 ListNode；
• 成员有两个：数据域val和指针域next。
• 返回的是链表的某个结点；
  

3、原题链接

LeetCode 21. 合并两个有序链表

二、解题报告

1、思路分析

• 1）两个链表在合并时，当一个链表头结点为空时，则直接返回另一个链表；
• 2）如果两个链表的头结点都不为空，则比较两者数据域的大小，并且将数据域相对较小的那个的$next$ 为首的链表和另一个链表做合并，并且返回一个链表头，并且将数据域相对较小的那个节点的$next$ 指向返回的链表头；
• 3）重复以上步骤，直到两个链表的头结点都为空；

2、时间复杂度

• 两个链表的每个节点之多访问 $O(n)$ 次，所以时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if(l1 == nullptr) {
            return l2;                                    // (1)
        }else if(l2 == nullptr) {
            return l1;
        }else {
            if(l1->val < l2->val) {                       // (2) 
                l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
                return l1;
            }else {                                       // (3)
                l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
                return l2;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

• $(1)$ 两个链表在合并时，当一个链表头结点为空时，则直接返回另一个链表；
• $(2)$ 如果两个链表的头结点都不为空，则比较两者数据域的大小，并且将数据域相对较小的那个的next为首的链表和另一个链表做合并，并且返回一个链表头，并且将数据域相对较小的那个节点的next指向返回的链表头；
• $(3)$ 同 $(2)$；
• 注意，这是一个经典的归并排序，除了递归，也可以用迭代来实现。

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三、本题小知识

递归 和 迭代 都可以实现相同的功能；

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