[CSP-S模拟测试58]题解

以后题解还是单独放吧。

A.Divisors

根号筛求所有数的因子，扫一遍去重统计即可。

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B.Market

离线询问。把询问和商店都按时间排序，维护一个指针把所有能被当前计划购买的商品都放进来跑一次背包。

注意到话费很大而价值很小，那么把价值作为dp数组下标，后缀取min保证单调后二分查找最优解即可。

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using namespace std;
int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,f[100005],ans[100005];
struct shop
{
	int c,v,t;
	friend bool operator < (shop a,shop b)
	{
		return a.t=s[j].v;k--)
				f[k]=min(f[k],f[k-s[j].v]+s[j].c);
			for(int k=n*300;k;k--)
				f[k]=min(f[k],f[k+1]);
			j++;
		}
		//ow();
		//cout< 
 

 

C.Dash Speed

直接从边考虑似乎不可做，那么换一个角度思考，从可行的速度入手，不断往当前集合中加边，最终边集的直径就是答案。

这种做法与某次考试的T2十分类似。

以速度为下标建立一棵线段树，并把符合区间限制的边插入(方式类似于前向星，或者直接vector也行)。

之后就可以通过$O(n\ log\ n)$的线段树分治一次性得到所有答案。到达一个线段树区间时，将存在这里的边所连接的点集合并。具体合并方式就是像之前那道题一样，讨论6种情况来确定新联通块端点。

由于分治需要回溯，回溯需要撤销影响，所以并查集的结构不能中途发生不可逆改变，即不能路径压缩。那么这里就需要另外一种合并方式——按秩合并。

之后用栈记录一下改变的信息，回溯时弹栈撤销即可。

 

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#define re register
using namespace std;
namespace IO{
    #define BUF_SIZE 100000
    #define OUT_SIZE 100000
    #define ll long long
    //fread->read

    bool IOerror=0;
    inline char nc(){
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if (p1==pend){
            p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if (pend==p1){IOerror=1;return -1;}
            //{printf("IO error!\n");system("pause");for (;;);exit(0);}
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch){return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';}
    inline void read(int &x){
        bool sign=0; char ch=nc(); x=0;
        for (;blank(ch);ch=nc());
        if (IOerror)return;
        if (ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if (sign)x=-x;
    }
    inline void read(ll &x){
        bool sign=0; char ch=nc(); x=0;
        for (;blank(ch);ch=nc());
        if (IOerror)return;
        if (ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if (sign)x=-x;
    }
    inline void read(double &x){
        bool sign=0; char ch=nc(); x=0;
        for (;blank(ch);ch=nc());
        if (IOerror)return;
        if (ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if (ch=='.'){
            double tmp=1; ch=nc();
            for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=nc())tmp/=10.0,x+=tmp*(ch-'0');
        }
        if (sign)x=-x;
    }
    inline void read(char *s){
        char ch=nc();
        for (;blank(ch);ch=nc());
        if (IOerror)return;
        for (;!blank(ch)&&!IOerror;ch=nc())*s++=ch;
        *s=0;
    }
    inline void read(char &c){
        for (c=nc();blank(c);c=nc());
        if (IOerror){c=-1;return;}
    }
    //fwrite->write
    struct Ostream_fwrite{
        char *buf,*p1,*pend;
        Ostream_fwrite(){buf=new char[BUF_SIZE];p1=buf;pend=buf+BUF_SIZE;}
        void out(char ch){
            if (p1==pend){
                fwrite(buf,1,BUF_SIZE,stdout);p1=buf;
            }
            *p1++=ch;
        }
        void print(int x){
            static char s[15],*s1;s1=s;
            if (!x)*s1++='0';if (x<0)out('-'),x=-x;
            while(x)*s1++=x%10+'0',x/=10;
            while(s1--!=s)out(*s1);
        }
        void println(int x){
            static char s[15],*s1;s1=s;
            if (!x)*s1++='0';if (x<0)out('-'),x=-x;
            while(x)*s1++=x%10+'0',x/=10;
            while(s1--!=s)out(*s1); out('\n');
        }
        void print(ll x){
            static char s[25],*s1;s1=s;
            if (!x)*s1++='0';if (x<0)out('-'),x=-x;
            while(x)*s1++=x%10+'0',x/=10;
            while(s1--!=s)out(*s1);
        }
        void println(ll x){
            static char s[25],*s1;s1=s;
            if (!x)*s1++='0';if (x<0)out('-'),x=-x;
            while(x)*s1++=x%10+'0',x/=10;
            while(s1--!=s)out(*s1); out('\n');
        }
        void print(double x,int y){
            static ll mul[]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,
                1000000000,10000000000LL,100000000000LL,1000000000000LL,10000000000000LL,
                100000000000000LL,1000000000000000LL,10000000000000000LL,100000000000000000LL};
            if (x<-1e-12)out('-'),x=-x;x*=mul[y];
            ll x1=(ll)floor(x); if (x-floor(x)>=0.5)++x1;
            ll x2=x1/mul[y],x3=x1-x2*mul[y]; print(x2);
            if (y>0){out('.'); for (size_t i=1;i g[N];
#define ls(k) (k)<<1
#define rs(k) (k)<<1|1
struct Stack
{
    int x,y,op,nd1,nd2;
}s[N<<4];
int top;
void ins(int k,int l,int r,int L,int R,int x,int y)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        to[++tot]=y;fr[tot]=x;
        nxt[tot]=head[k];head[k]=tot;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid)ins(ls(k),l,mid,L,R,x,y);
    if(R>mid)ins(rs(k),mid+1,r,L,R,x,y);
}
void dfs1(int x,int f)
{
    size[x]=1;fa[x]=f;
    int sz=g[x].size();
    for(int i=0;isize[son[x]])son[x]=y;
    }
    return ;
}
void dfs2(int x,int f)
{
    Top[x]=f;
    if(!son[x])return ;
    dfs2(son[x],f);
    int sz=g[x].size();
    for(int i=0;imaxd)maxd=nowd,nd1=node[x][0],nd2=node[x][1];
        nowd=dis(node[y][0],node[y][1]);
        if(nowd>maxd)maxd=nowd,nd1=node[y][0],nd2=node[y][1];
        for(re int i=0;i<2;i++)
            for(re int j=0;j<2;j++)
            {
                nowd=dis(node[x][i],node[y][j]);
                if(nowd>maxd)maxd=nowd,nd1=node[x][i],nd2=node[y][j];
            }
        d=max(d,maxd);
        if(rk[x]k)
    {
        U::rk[s[top].x]-=s[top].op;
        U::fa[s[top].y]=s[top].y;
        U::node[s[top].x][0]=s[top].nd1;
        U::node[s[top].x][1]=s[top].nd2;
        top--;
    }
}
void work(int k,int l,int r,int sum)
{
    int pos=top;
    for(re int i=head[k];i;i=nxt[i])
        U::merge(fr[i],to[i],sum);
    if(l==r)
    {
        ans[l]=sum;
        cancel(pos);
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    work(ls(k),l,mid,sum);
    work(rs(k),mid+1,r,sum);
    cancel(pos);
}
int main()
{
    //freopen("speed2.in","r",stdin);
    IO::read(n);IO::read(m);
    for(re int i=1;i