2017.07.08【NOIP提高组】模拟赛B组 山峰(summits) 题解

原题：

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2041/2

题目描述：

作为地质学家的JIH,为了绘制地图进行了野外考察。考察结束，他得到了一张n*m的地面高度地图。为了科学研究，JIH定义了一种山峰叫做d-山峰。一个高度为h地点被称作d-山峰，只有满足从这里出发，在不经过小于等于h-d的地点的前提下无法达到比它更高的地方。JIH正纠结于怎么分礼物，标出d-山峰的任务就交给你了。

输入：

第一行n,m,d
第二行开始，有一个n*m的矩阵表示地图，用空格隔开。

输出：

输出d-山峰的个数。

样例输入：

6 10 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 2 1 1 1 1 0 1 0
0 2 1 2 1 3 1 0 0 0
0 1 2 1 3 3 1 1 0 0
0 2 1 2 1 1 1 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出：

4

数据范围限制：

30% n,m<=10
100% n,m<=500

提示：

Paste_Image.png

分析：

正难则反，用总共的点-不合法的点，即为合法点。
枚举每一个点，暴力跑答案判断，用记忆化优化，如果发现当前点的高度>h-d,并是没有遍历过的就exit(true) else exit(false);
每次找到不合法的点，就dec(ans)；
如果跑的点数>n*m的话就直接exit掉了。
暴力可以宽搜，也可以深搜。

实现：

uses math;
const
        u:array[1..4,1..2]of longint=((0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0));
var
        ans,n,m,d,i,j,maxn:longint;
        a,f:array[0..501,0..501]of longint;
        bz:array[0..501,0..501]of boolean;
function dg(x,y,h,sum,tot:longint):boolean;
var
        i,xx,yy:longint;
begin
        f[x,y]:=sum;
        if a[x,y]>h then
        begin
                dec(ans);
                exit(true);
        end;
        if (a[x,y]=h)and(bz[x,y]) then
        begin
                dec(ans);
                exit(true);
        end;
        if tot>n*m then exit(false);
        for i:=1 to 4 do
        begin
                xx:=x+u[i,1];
                yy:=y+u[i,2];
                if (xx>0)and(xx<=n)and(yy>0)and(yy<=m) then
                        if (f[xx,yy]<>sum)and(a[xx,yy]>h-d)and(dg(xx,yy,h,sum,tot+1)) then exit(true);
        end;
        exit(false);
end;
begin
        readln(n,m,d);
        for i:=1 to n do
                for j:=1 to m do
                begin
                        read(a[i,j]);
                        maxn:=max(a[i,j],maxn);
                end;
        ans:=n*m;
        for i:=1 to n do
                for j:=1 to m do
                        if a[i,j]<>maxn then bz[i,j]:=dg(i,j,a[i,j],i*m+j,0);
        writeln(ans);
end.