矩阵论

人工智能中的线性代数与矩阵论学习秘诀之著名教材

线性代数是大学数学中非常核心的基础课程，教材繁多，国内外有许多经典的教材。国内比较有名且使用较为广泛的线性代数中文教材见书籍8。书籍8线性代数中文教材推荐:(a)简明线性代数(丘维声);(b)线性代数(居于马);(c)线性代数(李尚志);(d)线性代数(李炯生等);(e)线性代数五讲(龚昇);(f)线性代数的几何意义(任广千等)北京大学的丘维声教授编写的《简明线性代数》[17]是北京市高等教育精品

audyxiao001·2024-09-08 08:32

人工智能中的线性代数与矩阵论学习秘诀之学习路线

线性代数和矩阵论的学习对于打好AI的理论基础非常重要，要加以重视和认真学习。下面给出学习的路线仅供参考，个人可以根据自己的知识储备、数学能力以及研究方向加以调整。具体的学习路线见图3-8。

audyxiao001·2024-03-11 20:37

Schur引理

这是Schur引理的引理Schur引理的复矩阵版本和实矩阵版本摘自《矩阵论教程》第2版，张绍飞，p49

patrickpdx·2024-02-14 16:15

矩阵函数

文章目录矩阵函数的定义一些常见的矩阵函数矩阵函数的性质通过相似对角化求矩阵函数通过Jordan标准形求矩阵函数待定系数法求矩阵函数矩阵函数的定义一些常见的矩阵函数矩阵函数的性质通过相似对角化求矩阵函数本段摘自程云鹏.矩阵论

patrickpdx·2024-02-14 16:15

矩阵分解——QR分解

分解满秩方阵的QR分解可以看到，该证明过程是构造性的，即通过构造出了QQQ,RRR的方式，证明了QR分解的存在性，不仅证明了存在性，还为我们提供了QR分解中QQQ和RRR的求解方法矩阵QR分解例题摘自《矩阵论

patrickpdx·2024-02-14 16:45

【线性代数与矩阵论】矩阵的酉相似

矩阵的酉相似（合同变换）2023年11月7日#algebra文章目录矩阵的酉相似（合同变换）1.酉矩阵2.酉相似3.Schur分解定理4.正规矩阵5.酉相似对角化6.Hermit矩阵，反Hermit矩阵及酉矩阵的特性7.Hermit矩阵的正定性下链1.酉矩阵设A∈Cn×n{A\in\mathbbC^{n\timesn}}A∈Cn×n，若A{A}A满足AHA=AAH=IA^\mathrmHA=AA^

你哥同学·2024-01-28 06:07

深度学习如何弄懂那些难懂的数学公式？是否需要学习数学？

知乎上的：机器学习与深度学习中的数学知识点汇总-SIGAI的文章-知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/81834108推荐书籍：1.高等数学/微积分2.线性代数与矩阵论3.概率论与信息论

搬砖班班长·2024-01-26 15:41

【线性代数与矩阵论】范数理论

范数理论2023年11月16日文章目录范数理论1.向量的范数2.常用向量范数3.向量范数的等价性4.矩阵的范数5.常用的矩阵范数6.矩阵范数与向量范数的相容性7.矩阵范数诱导的向量范数8.由向量范数诱导的矩阵范数9.矩阵范数的酉不变性10.矩阵范数的等价性11.长方阵的范数下链1.向量的范数向量的长度也称为向量的二范数[!quote]-长度的定理设x,y,z∈Cn , λ∈C{x,y,z\in

你哥同学·2024-01-22 08:17

【线性代数与矩阵论】矩阵的谱半径与条件数

矩阵的谱半径与条件数2023年11月18日文章目录矩阵的谱半径与条件数1.矩阵的谱半径2.谱半径与范数的关系3.矩阵的条件数下链1.矩阵的谱半径定义设A∈Cn×n{A\in\mathbbC^{n\timesn}}A∈Cn×n，λ1,λ2,⋯ ,λn{\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n}λ1,λ2,⋯,λn是A的特征值，则称ρ(A)=max⁡1≤i≤n∣λi∣\

你哥同学·2024-01-22 08:13

SVD分解原理及基于SVD分解的图像压缩和去噪

SVD分解是矩阵论中的一个知识点，特征值分解可以得到特征值与特征向量，特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么，可以将每一个特征向量理解为一个线性的子空间，我们可以利用这些线性的子空间干很多的事情

nwsuaf_huasir·2024-01-21 08:59

个人猜测：关于《矩阵论》中的QR分解为什么用Q来表示正交矩阵(orthogonal matrix )

为什么QR分解用Q来表示正交矩阵（orthogonalmatrix）？搜过Google，问过ChatGPT，什么说是约定俗成，什么说是历史原因，都没有一个合理的解释。都没有准确的答案，下面这两个链接还有人追溯最开始用QR写法的文章，但还是没有结论1）linearalgebra-Whyareorthogonalmatricessooftendenoted$Q$?-MathOverflow2）line

SleepingBug·2024-01-14 09:26

只不过孤岛罢了:我的2023年总结

2023已悄然过去，还记得跨年夜那天，我突然接到一星期要期末考的消息，我的内心是多么奔溃，先不说一天一门强度如此之高，重要的是矩阵论，工程优化等等科目，还要速成，于是麻木得预习一日又一日，终于在10号结束了研一上的所有考试

染念·2024-01-13 15:25

加密解密工具之希尔密码

希尔密码（HillCipher），是运用基本矩阵论原理的替换密码，每个字母当作26进制数字：A=0,B=1,C=2...一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果mod26。

一个工具箱·2024-01-10 03:55

利用矩阵特征值解决微分方程【1】

目录一.特征值介绍二.单变量常微分方程三.利用矩阵解决微分方程问题四.小结4.1矩阵论4.2特征值与特征向量内涵4.3应用一.特征值介绍线性代数有两大基础问题：如果A为对角阵的话，那么问题就很好解决。

唠嗑！·2024-01-09 18:34

《矩阵分析》笔记

vd_source=c4e1c57e5b6ca4824f87e74170ffa64d这学期考矩阵论，使用教材是《矩阵论简明教程》，因为没时间听太长的课，就看了b站上这个视频，笔记几乎就是原视频copy，

热水过敏·2024-01-09 09:18

[矩阵论]哈尔滨工业大学全72讲

主页有博主其他上万字精品笔记,例如数值分析,电磁学.01哈尔滨工业大学严质彬教授的矩阵分析课程，讲解了矩阵分析的基础知识和重要性。教材没有特别指定，建议购买北京理工大学的水荣昌的《矩阵分析》。课程假定学生已经学过高等数学中的线性代数，旨在为控制学科打下基础。讲授了线性空间和线性映射的概念，介绍了集合的笛卡尔积和映射的记号。00:00矩阵分析课程介绍：这个视频是关于矩阵分析课程的介绍。讲师强调了矩阵

东北霸主劳德利·2023-12-30 22:44

【线性代数与矩阵论】Jordan型矩阵

Jordan型矩阵2023年11月3日#algebra文章目录Jordan型矩阵1.代数重数与几何重数2.Jordan块与Jordan标准型2.1最小多项式与Jordan标准型2.2两类重要矩阵3.矩阵的Jordan分解3.1Jordan分解的应用下链1.代数重数与几何重数在对向量做线性变换时，向量空间的某个向量的方向不发生改变，而只是在其方向上进行拉伸，则该向量是线性变换的特征向量，其在变换中被

你哥同学·2023-12-29 01:22

实对称矩阵的特征值求法_正交矩阵学习小结

整理一下矩阵论学习中的相关概念。

weixin_39548193·2023-12-21 21:39

机器学习算法工程师

职位要求1、扎实的数学功底和分析技能，精通计算机视觉中的数学方法；高等数学(微积分)、线性代数（矩阵论）、随机过程、概率论、摄影几何、模型估计、数理统计、张量代数、数据挖掘、数值分析等；2、具备模式识别

prolrj2015·2023-12-05 23:48

【矩阵论】Chapter 4—特征值和特征向量知识点总结复习

文章目录1特征值和特征向量2对角化3Schur定理和正规矩阵1特征值和特征向量定义设σ\sigmaσ为数域FFF上线性空间VVV上的一个线性变换，一个非零向量v∈Vv\inVv∈V，如果存在一个λ∈F\lambda\inFλ∈F使得σ(v)=λv\sigma(v)=\lambdavσ(v)=λv，则λ\lambdaλ称为σ\sigmaσ的特征值。σ\sigmaσ的特征值的集合称为σ\sigmaσ的

unique_pursuit·2023-12-05 09:06

【矩阵论】Chapter 2—内积空间知识点总结复习

文章目录内积空间1内积空间2标准正交向量集3Gram-Schmidt正交化方法4正交子空间5最小二乘问题6正交矩阵和酉矩阵内积空间1内积空间内积空间定义设VVV是在数域FFF上的向量空间，则VVV到FFF的一个代数运算记为(α,β)(\alpha,\beta)(α,β)。如果(α,β)(\alpha,\beta)(α,β)满足以下条件：(α,β)=(β,α)‾(\alpha,\beta)=\ove

unique_pursuit·2023-12-02 08:19

奔袭的算法工程师·2023-11-28 15:43

《矩阵论》学习笔记（一）：第一章线性空间与线性变换

《矩阵论》学习笔记：第一章线性空间与线性变换文章目录《矩阵论》学习笔记：第一章线性空间与线性变换一、线性空间1.1线性空间1.2线性变换及其矩阵1.2.1线性变换及其应用1.2.2线性变换的矩阵表示1.2.3

熊宝宝爱学习·2023-11-25 23:41

《矩阵理论》笔记 1 — 线性空间与线性变换

矩阵论-线性空间与线性变换文章目录矩阵论-线性空间与线性变换一、线性空间1、线性空间1.1向量空间1.2线性空间1.3线性空间典型例子2、线性空间的基和维数2.1线性组合2.2线性相关与线性无关2.3基和维数

frozendure·2023-11-25 23:09

【矩阵论】矩阵的相似标准型（3）

矩阵的相似标准型之“可对角化的条件”本节主要围绕着矩阵（或线性变换）能否进行对角化以及如何进行对角化进行讨论。【对角化的判断】矩阵的对角化：对给定的矩阵，判断能否相似于对角阵线性变换的对角化：对给定的线性空间上的线性变换，判断是否存在空间的一组基，使得其矩阵是对角阵。前面有关线性变换、线性空间和矩阵讨论了那么多，我们已经可以在矩阵和线性变换之间建立一个对应关系了，因此矩阵的对角化问题和相似变换的对

kodoshinichi·2023-11-25 23:32

人工智能中的线性代数与矩阵论学习秘诀之知识体系

很多人学完线性代数、矩阵论两门课程后，完全不知道自己学了些什么，也不知道学这两门课程有什么用，心中满是疑惑。首先线性代数和矩阵论属于代数学范畴，既然如此，让我们先回忆一下从小学到高中是如何学习代数的。

audyxiao001·2023-11-25 23:01

【线性代数与矩阵论】坐标变换与相似矩阵

坐标变换与相似矩阵2023年11月4日#algebra文章目录坐标变换与相似矩阵1.基变换与坐标变换2.相似变换下链1.基变换与坐标变换坐标变换与基变换都要通过过渡矩阵AAA来实现。设有一向量f⃗\vecff，xxx是在基α\alphaα下该向量的坐标，yyy是在新基β\betaβ下该向量的坐标，则基变换为：β=αA , A=α−1β\beta=\alphaA\,\,,\,\,A=\alpha

你哥同学·2023-11-25 23:26

矩阵论（零）：线性代数基础知识整理（2）——矩阵的秩与向量组的秩

矩阵论专栏：专栏（文章按照顺序排序）本篇博客承接上篇矩阵论（零）：线性代数基础知识整理（1）——逆矩阵、初等变换、满秩分解，主要整理秩相关的结论。

exp(i)·2023-11-25 09:01

矩阵论（零）：线性代数基础知识整理（5）——特征值与相似

矩阵论专栏：专栏（文章按照顺序排序）本篇博客的上篇是矩阵论（零）：线性代数基础知识整理（4）——线性空间与线性变换，梳理了线性空间与线性变换的相关内容。本文主要整理矩阵的特征值与相似的相关内容。

exp(i)·2023-11-25 09:01

[矩阵论] Unit 6. 矩阵的 Kronecker 积与 Hadamard 积 - 知识点整理

注:以下内容均由个人整理,不保证完全准确,如有纰漏,欢迎交流讨论参考:杨明,刘先忠.矩阵论(第二版)[M].武汉:华中科技大学出版社,20056矩阵的Kronecker积与Hadamard积6.1Kronecker

PeakCrosser·2023-11-25 09:27

矩阵论（Matrix）

大纲矩阵微积分：多元微积分的一种特殊表达，尤其是在矩阵空间上进行讨论的时候逆矩阵(inversematrix)矩阵分解：特征分解（Eigendecomposition），又称谱分解（Spectraldecomposition）；LU分解；奇异值分解（singularvaluedecomposition）；QR分解；科列斯基分解矩阵行列式（Determinant）：在欧几里得空间中，行列式描述的是一

noobiee·2023-11-24 20:02

非负矩阵之Perron-Frobenius定理

1.矩阵论记号约定2.非负矩阵之Perron-Frobenius定理1907年O.Perron发现正矩阵的谱有特别有趣的性质。

Anne033·2023-11-24 08:21

醍醐灌顶之-线性代数-矩阵论

醍醐灌顶之-线性代数-矩阵论书籍的推荐:线性代数：国内的我觉得李尚志的线性代数和蓝以中的高代简明教程非常好，概念讲解很通俗易懂，学计算技巧的话建议研读许以超的线性代数与矩阵论（第二版），里面有传说中的打洞技巧

Tsingke·2023-11-22 12:26

[矩阵论] Unit 5. 矩阵范数 - 知识点整理

注:以下内容均由个人整理,不保证完全准确,如有纰漏,欢迎交流讨论参考:杨明,刘先忠.矩阵论(第二版)[M].武汉:华中科技大学出版社,20055矩阵范数5.1向量范数向量范数概念Def5.1:Vn(F)

PeakCrosser·2023-11-06 17:57

矩阵的SVD分解

写这篇文章的原因主要是最近在复习《矩阵论》，感觉书中写的奇异值分解还是很详细的，所以就有想将它写下来的欲望。在介绍奇异值分解之前，首先得知道矩阵的正交对角分解。

小幸运Penny·2023-11-04 08:33

人工智能中的线性代数与矩阵论学习秘诀之精品课程

读者朋友们如果希望通过观看视频的方式自学线性代数与矩阵论的相关内容，下面列出的一些课程可供参考。在线课程非常多，本文仅仅列出了其中的一部分，读者朋友们也可以在网上自行搜索，然后根据自己的喜好进行选择。

audyxiao001·2023-10-28 17:20

同济大学线性代数第六版 pdf_线性代数思维导图专题

我整理了在备考考研阶段的数一科目以及信号与系统专业课的思维导图、题型及对应解法等资料，将会陆续上传到知乎/个人公众号上，欢迎大家关注领取，看了觉得还不错，记得点个大大的关注哟~言归正传，线性代数是一门非常重要的学科，在读研阶段将会学习到进阶版本《矩阵论

weixin_39649614·2023-10-11 09:57

《线性代数》同济六版总结

如果说，概率论提供了机器学习的思维方法，那么矩阵论则是机器学习公式推导和计算机计算的桥梁。那么就让我们从最基础的

Yukyin·2023-10-10 02:03

矩阵论—凯莱-哈密顿定理

凯莱-哈密顿定理内容凯莱-哈密顿定理典型例题典型例题我们先来观察这个题目，题目要求，若直接将矩阵A代入计算，则会非常复杂，因此，这条路是走不通的。我们试着引入我们今天介绍的凯莱-哈密顿定理来解这个题目。令，我们要求，即求即可。接下来我们确定矩阵A的特征多项式设，接下来确定系数：用分别带入上式，则有：(1)(2)对求关于的微分，则有：将带入，则有：(3)联立(1)、(2)、(3)求解得出：于是有：

做程序员的第一天·2023-09-25 10:37

矩阵论复习笔记:矩阵直积及其应用

1.矩阵直积及其应用类题目1.1常用矩阵直积知识回顾直积常用性质:1.A⨂B≠B⨂AA\bigotimesB\neqB\bigotimesAA⨂B=B⨂A2.(A1+A2)⨂B=A1⨂B+A2⨂B(A_1+A_2)\bigotimesB=A_1\bigotimesB+A_2\bigotimesB(A1+A2)⨂B=A1⨂B+A2⨂B3.(A⨂B)⨂C=A⨂(B⨂C)(A\bigotimesB)\

赛亚茂·2023-09-18 22:11

矩阵论复习笔记:盖尔圆的隔离技巧

1.Gerschgorin定理对于复数矩阵C={cij}n×nC=\{c_{ij}\}_{n\timesn}C={cij}n×n,其矩阵特征值满足:∣λ−ckk∣≤∑j≠k∣ckj∣∣λ−ckk∣≤∑j≠k∣cjk∣|\lambda-c_{kk}|\leq\sum_{j\neqk}|c_{kj}|\\|\lambda-c_{kk}|\leq\sum_{j\neqk}|c_{jk}|∣λ−ckk∣≤

赛亚茂·2023-09-18 22:11

学习视觉SLAM需要会些什么？

文章目录前言1.经典视觉SLAM的框架2.高等数学、线性代数、概率论、矩阵论3.C++语法基础4.Linux基础及Ubuntu操作系统5.Vim文本编辑器6.Gitee/GitHu

Chris·Bosh·2023-09-14 19:05

矩阵论总结

第一章集合与映射集合假子集合（当然子集合）：本身和空集合真子集合（非当然子集合）：其他子集合相等：元素完全相同，S1=S2S_1=S_2S1=S2交：属于集合S1S_1S1也属于集合S2S_2S2的元素组成的集合，S1∩S2={x∣x∈S1且x∈S2}S_1\capS_2=\{x|x\inS_1且x\inS_2\}S1∩S2={x∣x∈S1且x∈S2}并：属于集合S1S_1S1或属于集合S2S_2

orbit_theworld·2023-09-11 09:35

矩阵论—线性子空间、生成子空间、核空间、零度、子空间的交与和、直和

线性子空间定义如果，V1称为平凡子空间，否则称为非平凡子空间。生成子空间核空间、零度解：rank(A)=2;n(A)=N-rank(A)=3-2=1，这里N表示的是未知量的个数。n(A)也可以理解为基础解系的个数，即基础解系中有几个向量。结论：（1）rnak(A)+n(A)=A的列数（2）n(A)-n(A^T)=(A的列数)-（A的行数）子空间的交与和例题：直和综合例题：解：再例如：再例如：再求两

做程序员的第一天·2023-09-11 09:05

在线积分求解网站和求解举例

在线积分求解网站和求解举例在进行复杂计算时，有时会遇到积分求解的问题，基于大学高数、积分变换、复变函数或者矩阵论等理论知识可以通过解析方式求解所遇到的积分问题。

qq_18937049·2023-09-08 23:42

矩阵论内积空间几何表示图解

一、内积的定义例1：(对于实数而言，是否取共轭都是一样的。但是对于复数而言，为了保证所得之结果大于等于0（这样才能比较大小）就必须取一个共轭)例2：通常，内积的定义方式并不唯一，为了给出一个较为常用的矩阵内积的定义，先来看一下共轭转置的概念。由此，矩阵A和B（V=Mn×n(F)）的内积为：=tr(B*A)，其中tr表示矩阵的迹，也就是对角线上元素的和。一些基于内积的重要定义（Visaninnerp

艾晓初·2023-09-08 09:38

SLAM从入门到精通（矩阵的使用）

到了研究生，高等数学不学了，但是会继续学习矩阵论和随机数学。它们是线性代数和概率论的衍生。很多同学可能会说，学习矩阵有什么用？主要还是为了解决问题，方便描述。1、一个二元一次方程所谓的

嵌入式-老费·2023-09-06 23:31

密码学入门

《高等数学》《线性代数》———>线性代数的研究对象是矩阵，对密码学来说，应该进一步学习《矩阵论》的相关知识。《概率论》———–>需要把后续课程，《信

right_33cb·2023-09-05 14:21

【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析（1，图论背景以及基本概念、术语）

它与数学的其他分支如矩阵论、概率论、数值分析等都有着密切地联系。事实

Douglassssssss·2023-09-03 02:05

【AI】数学基础——线代（向量部分）

参考：kenjihiranabe——The-Art-of-Linear-Algebra-zh-CN详细计算方法与理论：见矩阵论线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象，并描述其静态和动态特性最基本的概念是

AmosTian·2023-08-30 04:51

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