LeetCode 39. Combination Sum(组合总和 java)

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 :

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]

思路:

1. 典型的深度优先遍历所有可能解的问题,由于没有设置解集的大小且所有数字都可以重复选取,必须采用能够自动挖掘解集的解法
2. 通过递归的方式对所有可能解集进行遍历
3. 使用Arrays.sort(candidates);先对数组进行排序,依然是该类题目提高效率和增加解法的方式
4. 由于采用递归,需要优化递归方法的每一行代码,防止出现无限循环,无效或低效代码等问题

代码:

    public List> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        int len = candidates.length;
        List> res = new ArrayList<>();
        List list = new ArrayList<>();
        if (len == 0)
            return res;
        //先排个序
        Arrays.sort(candidates);
        combinationSumHelp(res, list, candidates, target, 0);
        return res;
    }

    private boolean combinationSumHelp(List> res, List list, int[] candidates, int target,
            int start) {
        // 对减去后的target值进行判断,
        if (target < 0)
            return false;
        else if (target == 0) {
            // list对象一直处于变动中,不能直接导入list对象,
            List temp = new ArrayList<>(list);
            res.add(temp);
            return false;
        } else {
            for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
                list.add(candidates[i]);
                //深度优先遍历,就像一只深入地底的探测器
                boolean flag = combinationSumHelp(res, list, candidates, target - candidates[i], i);
                list.remove(list.size() - 1);
                //此路不通时,由于排序后的数组,i之后数字只能更大,跳出循环
                if (!flag)
                    break;
            }
        }
        return true;
    }

分析:

1. 使用Arrays.sort(candidates);先排序
2. 参数target在list每加入一个数字元素时,值减少,通过对target的判断,选择操作种类
3. 深度优先遍历,当target始终大于0时,会一直进行搜索,不断跳入新的递归方法,直到target小于等于0或数组到达尾部
4. 当搜索到达尾部时,通过不断去除list最后元素,for循环进入到下一个 i 的深度遍历,来达到全部组合的遍历
5. flag用于跳出循环,增加效率,排序后的数组呈升序,当返回此路不通时,for循环后面更大的数也将返回false,可以直接跳出

总结

• 递归方法总是需要大量优化,递归的位置也尤为重要
• 深度优先遍历,其实就是获取所有解的过程,在其中分辨需要的解进行操作
• 对于可变对象的操作需要谨慎,为其重新分配空间可以使其变为不可变对象(没有被增删改)
• 尽量不使用集合来处理问题是数组类题目提升效率的基本操作
• 实际代码中,尽量使用removeAll方法或迭代器在循环中进行元素删除操作