P4053 [JSOI2007]建筑抢修

知识点:贪心

原题面

分析题意:

1. 显然, 先对报废时间晚, 修复耗时短的建筑进行修复更优
   则 可以先按照 报废时间 对各建筑进行排序

2. 对于 已经选择的 一个任务序列
   考虑 一个 新任务对 任务序列的影响 :

   1. 如果 结束最后一个任务之后, 紧接着做新任务,可完成 新任务,
      则 可以直接将 新任务 加入任务序列 , 显然较优

   2. 如果不满足上面的 情况 ,
      但: 任务序列中 耗时最长的 任务 耗时\(>\) 新任务
      显然 , 如果将 耗时长的任务 替换为新任务 ,
      修复完成的 建筑数量不会改变 ,
      但是 完成最后一个任务的时间右移 , 对之后加入的新任务更优

则可以按照上述结论进行贪心
对于 任务序列中 个任务的耗时, 可以使用堆维护
复杂度 \(\Theta(n\log n)\)

//知识点:贪心 
/*
By:Luckyblock
1A开心
*/ 
#include
#include
#include
#include
#define int long long
const int MARX = 1e5+5e4+10; 
//=============================================================
struct plan
{
    int t1,t2;
}a[MARX];
int n , nowt,ans;
std::priority_queue  q;
//=============================================================
inline int read()
{
    int s=1, w=0; char ch=getchar();
    for(; !isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') s =-1;
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) w = w*10+ch-'0';
    return s*w;
}
bool cmp(plan fir,plan sec) {return fir.t2 < sec.t2;}
//=============================================================
signed main()
{
    n = read();
    for(int i=1; i<=n; i++) a[i].t1=read(),a[i].t2=read();
    std::sort(a+1,a+n+1,cmp);//按照结束时间 升序排序 
    
    for(int i=1; i<=n; i++)
      if(nowt + a[i].t1 <= a[i].t2)
      {
        //若做完 最后一个任务后 ,直接进行 新任务,新任务能完成 
         nowt += a[i].t1 , ans++;//更新 做完最后一个任务的时间 
         q.push(a[i].t1);//加入队列 
      }
      else if(a[i].t1 < q.top())
      {
        //若不满足 上面的情况, 但是新任务 比 之前做完的任务中耗时最长的短
        nowt = (nowt - q.top() + a[i].t1);//更新 做完最后一个任务的时间  
        q.pop(); 
        q.push(a[i].t1);//入队 
      }
    
    printf("%lld",ans);
}