Synth_Runner命令：合成控制法高效实现

 

 

作者：何庆红（北京大学中国卫生经济研究中心）

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连享会合成控制法专题推文

• 合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata实现
• Stata: 合成控制法 synth 命令无法加载 plugin 的解决办法
• Stata: 合成控制法程序
• 合成控制法：一组文献

本推文介绍合成控制法高效实现命令synth_runner。合成控制方法（Synthetic Control Method）由Abadie and Gardeazabal (2003)提出。目前，该方法已被广泛使用。

1.背景介绍

在 「合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata实现」 文中，我们已经介绍了当实验组只有一个对象（A市）时，Abadie and Gardeazabal (2003)提出“合成控制法”（Synthetic Control Method）构造反事实框架。其基本思想是，虽然无法找到A市的最佳控制地区，但通常可对若干大城市进行适当的线性组合，以构造一个更为优秀的“合成控制地区”（synthetic control region），并将“真实A市”与“合成A市”进行对比，故名“合成控制法”。合成控制法的一大优势是，可以根据数据（data-driven）来选择线性组合的最优权重，避免了研究者主观选择控制组的随意性。
但当实验组中有多个试点对象在不同的时间受到政策冲击时，上文的synth命令将无法实现。此时，synth_runner命令是解决该问题的不二选择。该命令的优点包括：

• 首先，它可以直接进行安慰剂检验，并提供统计推断的P value来比较安慰剂检验的效果；
• 其次，允许多个试点对象在不同的时间受到冲击；
• 第三，提供拟合优度和估计结果的可视化呈现。

2. 合成控制法原理

原理介绍请看以下链接：
Stata: 合成控制法程序
合成控制法：一组文献
合成控制法简介及代码

3. 合成控制高效实现 synth_runner

3.1 命令安装

在 Stata 命令窗口中输入如下命令即可自动安装 synth_runner 命令：

ssc install synth_runner, replace

3.2 语法格式

synth_runner 的基本语法格式如下：

 synth_runner depvar predictorvars, {trunit(#) trperiod(#)|d(varname)}
                    [trends pre_limit_mult(real) training_propr(real) gen_vars
                    noenforce_const_pre_length ci max_lead(int)
                    n_pl_avgs(string) pred_prog(string) deterministicoutput
                    parallel pvals1s drop_units_prog(string)
                    xperiod_prog(string) mspeperiod_prog(string)
                    synthsettings]

• 其中，depvar 为因变量（outcome variable）
• predictorvars 为预测变量（predictors）。
• 当试点对象只有一个时，必选项 trunit() 用于指定唯一的试点对象（trunit 表示 treated unit），必选项 trperiod() 用于指定试点时期（trperiod 表示 treated period）。
• 当试点对象有多个时，选项 d(varname) 为 0-1 变量，当试点对象在试点时期之后取值为1，否则取值为 0。
• 选项 trends 是指根据结果变量的时间顺序来匹配。具体而言，将研究对象的结果变量按照时间顺序排列，这样试点前一期的取值为1。
• 选项pre limit mult作用是在进行安慰剂检验时，需要删除均方误差特别大的控制组对象，而这个选项提供了删除的倍数。
• 选项training propr计算因变量的哪些时间作为预测变量。
• 选项gen vars表示只有一个试点时间时，可以产生如下估计量：
  • 选项lead 表示试点后的动态时间，若为1，表示试点后第1期。
  • 选项depvar synth表示因变量的合成
  • 选项effect表示真实因变量与合成因变量之差。
  • 选项pre rmspe表示试点前预测变量的均方误差。
  • 选择项post rmspe表示试点后预测变量的均方误差。
  • 选项depvar scaled 表示标准化的因变量。
  • 选项depvar scaled synth(if the match was done on trends)表示标准化的合成因变量。
  • 选项effect scaled (if the match was done on trends)表示标准化的因变量与合成因变量之差。

3.3 加州控烟案例

背景：1988年11月美国加州通过了当代美国最大规模的控烟法（anti-tobacco legislation），并于1989年1月开始生效。该法将加州的香烟消费税（cigarette excise tax）提高了每包25美分，将所得收入专项用于控烟的教育与媒体宣传，并引发了一系列关于室内清洁空气的地方立法（local clean indoor-air ordinances），比如在餐馆、封闭工作场所等禁烟。Abadie et al. (2010)根据美国1970-2000年的州际面板数据，采用合成控制法研究美国加州1988年第99号控烟法（Proposition 99）的效果。

. sysuse smoking      （打开数据集）
. xtset state year       （设为面板数据）
       panel variable:  state (strongly balanced)
        time variable:  year, 1970 to 2000
                delta:  1 unit

 

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3.3.1 例子1：只有一个实验对象和实验期

首先，运用synth_runner命令重现上一篇推文synth命令的结果

. synth_runner cigsale beer(1984(1)1988) lnincome(1972(1)1988)  ///
retprice age15to24 cigsale(1988) cigsale(1980) cigsale(1975),  ///
trunit(3)  trperiod(1989) gen_vars

Estimating the treatment effects
Estimating the possible placebo effects (one set for each of the 1 treatment periods)
|                                    | Total: 38
.....................................| 26.00s elapsed. 

Conducting inference: 5 steps, and 38 placebo averages
Step 1... Finished
Step 2... Finished
Step 3... Finished
Step 4... Finished
Step 5... Finished

Post-treatment results: Effects, p-values, standardized p-values

             | estimates      pvals  pvals_std 
-------------+---------------------------------
          c1 | -7.887098   .1315789          0 
          c2 | -9.693599   .1842105          0 
          c3 |  -13.8027   .2105263          0 
          c4 |   -13.344   .1315789          0 
          c5 |  -17.0624   .1052632          0 
          c6 |  -20.8943   .0789474          0 
          c7 |  -19.8568   .1315789   .0263158 
          c8 |  -21.0405   .1578947          0 
          c9 |  -21.4914   .1052632   .0263158 
         c10 |  -19.1642   .1842105   .0263158 
         c11 |   -24.554   .1052632          0 
         c12 |  -24.2687   .1052632   .0263158 

• 其中，cigsale(1975) cigsale(1980) cigsale(1988)分别表示人均香烟消费在1975、1980与1988年的取值。
• 必选项trunit(3)表示第3个州（即加州）为处理地区；
• 必选项trperiod(1989)表示控烟法在1989年开始实施。

上表显示，加州控烟法对于人均香烟消费量有很大的负效应，而且此效应随着时间推移而变大，且统计上显著。具体来说，在1989-2000年（C1-C12）期间，加州的人均年香烟消费逐年减少。

其次，绘制图形查看合成效果，并绘制加州与合成加州人均香烟消费之差（即处理效应）。

. single_treatment_graphs, trlinediff(-1) effects_ylabels(-30(10)30)  ///
effects_ymax(35) effects_ymin(-35)
(13 real changes made)
(3 real changes made)

. effect_graphs, trlinediff(-1)

真实加州与合成加州

控烟的政策效应

最后，进行统计推断：

. pval_graphs

原始P值

标准化P值

上面两幅图显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应是显著的。

 

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3.3.2 例子2：有多个实验对象和实验期

. capture drop D

. program my_pred, rclass
  1. args tyear
  2. return local predictors "beer(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1') lnincome(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1')" 
  3. return local predictors "beer(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1') lnincome(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1')" 
  4. end

. program my_drop_units
  1. args tunit
  2. if `tunit'==39 qui drop if inlist(state,21,38)
  3. if `tunit'==3 qui drop if state==21
  4. end

. program my_xperiod, rclass
  1. args tyear
  2. return local xperiod "`=`tyear'-12'(1)`=`tyear'-1'"
  3. end

. program my_mspeperiod, rclass
  1. args tyear
  2. return local mspeperiod "`=`tyear'-12'(1)`=`tyear'-1'"
  3. end
* 除了加州，假定佐治亚州在1988年也实施了烟草法案
. generate byte D = (state==3 & year>=1989) | (state==7 & year>=1988)

. synth_runner cigsale retprice age15to24, d(D) pred_prog(my_pred)  ///
trends training_propr(`=13/18') drop_units_prog(my_drop_units)) xperi
> od_prog(my_xperiod) mspeperiod_prog(my_mspeperiod)
Estimating the treatment effects
Estimating the possible placebo effects (one set for each of the 2 treatment periods)
|                                   | Total: 37
....................................| 45.00s elapsed. 
|                                   | Total: 37
....................................| 44.00s elapsed. 

Conducting inference: 6 steps, and 1369 placebo averages
Step 1... Finished
Step 2... Finished
Step 3... Finished
Step 4... Finished
Step 5... Finished
Step 6... Finished

Post-treatment results: Effects, p-values, standardized p-values

             | estimates      pvals  pvals_std 
-------------+---------------------------------
          c1 |  -.027493   .3002191   .0021914 
          c2 | -.0485773   .1775018   .0043828 
          c3 | -.0921521   .0394449          0 
          c4 | -.1017043   .0409058          0 
          c5 | -.1270111   .0241052          0 
          c6 | -.1352273   .0219138          0 
          c7 |  -.141674   .0262966          0 
          c8 |  -.196867   .0051132          0 
          c9 | -.1754307   .0124178          0 
         c10 | -.1833944   .0197224          0 
         c11 | -.1910038   .0233747          0 
         c12 | -.1889059   .0219138          0 

上表显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应随着时间逐渐变大，且统计上显著。

其次，绘制图形查看合成效果，并绘制实验组与合成实验组人均香烟消费之差（即处理效应）。

真实实验组和合成对照组

法案控烟效果

最后，进行统计推断：

原始P值

标准化P值

上面两幅图显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应是显著的。

4. 参考资料

• Abadie, A., Diamond, A., and J. Hainmueller. 2014. Comparative Politics and the Synthetic Control Method. American Journal of Political Science
• Abadie, A., Diamond, A., and J. Hainmueller. 2010. Synthetic Control Methods for Comparative Case Studies: Estimating the Effect of California's Tobacco Control Program. Journal of the American Statistical Association
• Abadie, A. and Gardeazabal, J. 2003. Economic Costs of Conflict: A Case Study of the Basque Country. American Economic Review. [Link]
• Vanderbei, R.J. 1999. LOQO: An interior point code for quadratic programming. Optimization Methods and Software 11: 451-484.
• Cavallo, E., S. Galiani, I. Noy, and J. Pantano. 2013. Catastrophic natural disasters and economic growth. Review of Economics and Statistics 95: 1549-1561.
• 合成控制法简介及代码

 

 

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