算功@LeetCode:Longest Substring Without Repeating Characters

Log

• 【170414】完成 01 版书写（C++）
• 【170415】完成 02 版（Python）、03 版（C++）书写
• 【170416】看完参考答案，写下思路

题目

Longest Substring Without Repeating Characters

【题目类型备注】

哈希表, 字符串, 双指针

提交

01

【语言】

C++

【时间】

170414

【思路】

1. 指针从头开始，一个一个查找字符，如果遇到的新的字符不在已有的记录表（使用哈希表记录，用字符 ch 映射整数 i，表示在最近的子串中 ch 的坐标）中，就建立新的映射，并且继续下一轮查找
2. 如果 1. 中遇到了已经在记录表中记录的字符 dupl，那么
3. 比较目前的最大子串长度与记录表长度（遇到 dupl 前的找到的这个子串的长度），将大者赋予最大子串长度
4. 将指针移动到记录表中记录的 dulp 所对应的下标处·的后继坐标处·重新开始寻找最大子串
5. 直到指针走到给定字符串的尾部，算法结束

【代码】

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
      int lmax = 0, lnow = 0;
      std::unordered_map tempchars;
      for (int i=0; i

【结果】

运行时：406 ms

报告链接：https://leetcode.com/submissions/detail/100093534/

不知道其他拥有 LeetCode 帐号的人能不能看到该报告，所以顺便附图如下：

Your runtime beats 6.06% of cpp submissions.

总之好歹不算太勉强地过了……同样的逻辑用 Python 书写就超时了（在最后的 testcase 爆掉了……有一次侥幸的通过，但大多数情况下无法通过，所以最终求助于 C++）

02

【语言】

Python

【时间】

170415

【思路】

这次的思路其实是沿用第一次设计的算法的思路。那时候的思路是：

1. 从头开始找子串，每找到一个新的字符就加入列表 tempchars 中
2. 一旦找到旧字符，就把当前的 len(tempchars) 加入到备选的「最大子串长度」中（answers，备选最大子串长度列表），然后从新找到的旧字符开始往后查找
3. 直到查找完所有字符，算法结束

当然，那次的算法明显是有问题的：例如面对 "dvdf" 时，上述算法将算出 "dv"(2) 和 "df"(2)，而答案显然应该是 "vdf"(3)。于是才有了上述成功提交的版本 01。

版本 01 利用了哈希表来保存最近一次找到的无重复字符的子串，但缺陷（之一？）就在于：重复扫描了旧字符在旧子串之后（含）的所有字符。而实际上我们没有必要重复扫描那些字符——例如对于字符串 "fabedbca" 而言，（假定字符串从下标 0 开始，）当我们找到第 2 个 "b"（下标为 5）时，我们没必要再从下标 2 开始搜索；我们只要记录子串的首、尾位置（用双指针），在遇到旧字符时更改字符串的首位置，并更改哈希表中的记录，然后继续从尾位置往后搜索即可，直到尾位置扫描到总串的尾部，算法结束。

该算法的时间复杂度应该是 O(n)，不过应该还不是最优：由于在找到重复字符时要修改哈希表，而目前采取的修改哈希表的操作是：在改变首指针位置前，从首指针逐一扫描随后的字符，并移除哈希表中以这些字符为主键的键值对，直到首指针跑到重复字符前一位为止。在最坏情况下，该操作估计会导致头尾指针各扫描了一遍字符串，所以严格说应该是 O(2n)。不知道是否还有其他方法可以保证严格的 O(n)。

【代码】

class Solution(object):
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if len(s) <= 1:
          return len(s)
        #
        lmax = 0
        lnow = 0
        tempchars = {}
        first = 0
        last = 0
        while (last < len(s)):
          # this loop
          if s[last] not in tempchars:
            tempchars[s[last]] = last
            lnow += 1
          else:
            if lmax < lnow:
              lmax = lnow
            newfirst = tempchars[s[last]]+1
            for ind in range(first, newfirst):
              rubbish = tempchars.pop(s[ind])
            first = newfirst
            tempchars[s[last]] = last
            lnow = last - first + 1
          # next loop  
          last += 1
        #
        if lmax < lnow:
          lmax = lnow
        return lmax

【结果】

运行时：152 ms

报告链接：https://leetcode.com/submissions/detail/100140073/

不知道其他拥有 LeetCode 帐号的人能不能看到该报告，所以顺便附图如下：

Your runtime beats 27.29% of python submissions.

我还以为这次应该是最优解了，没想到还有更快的解法啊。后面再研究看看。

03

【语言】

C++

【时间】

170415

【思路】

同提交 02

【代码】

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
      int lmax = 0, lnow = 0, first = 0, last = 0, newfirst;
      std::unordered_map tempchars;
      for (last=0; last

【结果】

运行时：49 ms

报告链接：https://leetcode.com/submissions/detail/100146824/

不知道其他拥有 LeetCode 帐号的人能不能看到该报告，所以顺便附图如下：

Your runtime beats 25.37% of cpp submissions.

00

参考解法：

• Python
• C++

最优解太美了！问题的关键在于抓住「无重复字符的最长子串」的关键意思（看注释），就可以用极少的存储解决本题！

唯一的疑惑是：参考解法中容 int 器长度为 256，然后在下面使用时直接用字符当索引，所以应该是将这些索引数值当 ASCII 用。但为什么是 256 而非 128？

自己实现一遍最优解：

• [date-language] 。。。