十五天的时间，刷完了所有的简单题，避免遗忘，所以开始简单题的二刷，第一遍刷题的时候过得速度比较快，因为我觉得基础不好的我，不要硬着头皮去想最优的方法，而是应该尽量去学一些算法思想，所以每道题只给自己5-10分钟的时间想，想不出来的就去找相关的答案，所以刷的比较快。二刷的时候按照leetcode官方给出的题目分类展开，同时，将解题思路记录于加深印象。
想要一起刷题的小伙伴，我们一起加油吧！
我的github连接：https://github.com/princewen/leetcode_python
关于动态规划，在微信公众号看到了一篇不错的入门文章，分享给大家：https://mp.weixin.qq.com/s?src=3×tamp=1498535774&ver=1&signature=wlhff7Gzbelps0O191bGYx8ILrglCMn7B7rLeedEneRIOcWsKyfWqD1Sz7YJrX4bY-kNUSKFQIY7piIt2oTd777tpeNmkxvNAhikk93UrBEKevDyI6B-HwjRDFxiuvmgEPzX1bh3UxhzY1j5sLLtqMdDdcAGpV6SX5ZlV*VAU=
53. Maximum Subarray
参见数组简单题（一）
62. Unique Paths
这道题乍一看是挺简单的，从左上角走到右下角需要t=（m-1）+（n-1）步，这t步中有n-1步是往下走，所以是一个简单的组合题：
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
if m > n:
m, n = m - 1, n - 1
else:
m, n = n - 1, m - 1
if m <= 0 or n <= 0:
return 1
t = m + n
sub = 1
for i in range(1, n):
t = t * (m + n - i)
sub = sub * (i + 1)
return t / sub
这是很简单的想法，但并不是动态规划的思想，我们可以定义一个F函数表示走到每一个的走法数，想要走到最后一格（m，n），可以先走到（m-1，n），也可以先走到（m，n-1），那么F（m，n）=F（m-1，n）+F（m，n-1），我们按照反向的思维去求解这个问题，可以写成如下的递归代码：
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
if m<1 or n<1:
return 0
elif m==1 and n==1:
return 1
elif m==1:
return self.uniquePaths(m,n-1)
elif n==1:
return self.uniquePaths(m-1,n)
else:
return self.uniquePaths(m-1,n) + self.uniquePaths(m,n-1)
但上述的递归代码报错了，因为递归导致时间复杂度很大，我们相当于建立了一个二叉树，时间复杂度是指数级的，所以我们不妨按照正向的思维，建立一个m*n的矩阵，从第一行开始，循环数组，不断计算走到该位置的总共的走法：
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
count = [[0 for t in range(n)] for x in range(m)]
count[0][0] = 1
for i in range(m):
for j in range(n):
if i == 0 and j == 0:
count[i][j] = 1
elif i == 0:
count[i][j] = count[i][j - 1]
elif j == 0:
count[i][j] = count[i - 1][j]
else:
count[i][j] = count[i - 1][j] + count[i][j - 1]
return count[m - 1][n - 1]
63. Unique Paths II
这道题和62题思路一致，只不过增加了一些障碍，我们只需要把这些障碍的位置其路径矩阵赋值为0即可：
class Solution(object):
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
"""
:type obstacleGrid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if not obstacleGrid:
return 0
for i in range(len(obstacleGrid)):
for j in range(len(obstacleGrid[0])):
if obstacleGrid[i][j] == 1:
obstacleGrid[i][j] = 0
elif i == 0 and j == 0:
obstacleGrid[i][j] = 1
elif i == 0:
obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i][j - 1]
elif j == 0:
obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i - 1][j]
else:
obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i - 1][j] + obstacleGrid[i][j - 1]
return obstacleGrid[i][j]
64. Minimum Path Sum
仍然是和62题一样的思路。
class Solution(object):
def minPathSum(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
for i in range(len(grid)-1,-1,-1):
for j in range(len(grid[0])-1,-1,-1):
if j == len(grid[0])-1 and i== len(grid)-1:
continue
elif j == len(grid[0])-1:
grid[i][j] = grid[i+1][j] + grid[i][j]
elif i == len(grid)-1:
grid[i][j] = grid[i][j] + grid[i][j+1]
else:
grid[i][j] = grid[i][j] + min(grid[i+1][j],grid[i][j+1])
return grid[0][0]
70. Climbing Stairs
逆向思维，正向求解，详细解释参照文章开头给出的公众号帖子。
class Solution(object):
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
a = 1
b = 1
for i in range(2,n+1):
a,b = b,a+b
return b
121. Best Time to Buy and Sell Stock
参照数组简单题
303. Range Sum Query - Immutable
class NumArray(object):
def __init__(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
"""
self.dp = nums
for i in range(1, len(nums)):
self.dp[i] += self.dp[i - 1]
def sumRange(self, i, j):
"""
:type i: int
:type j: int
:rtype: int
"""
return self.dp[j] - (self.dp[i - 1] if i > 0 else 0)
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