csp-s模拟测试53

期望得分：61+?+37

实际得分：61+21+14

 

A. u

难度评估错误，放弃去想正解和一闪而过的二维前缀和，以为很不可打，于是打了61部分分。

然而这是三道题里最简单的。

正解：差分+二维前缀和

考虑如何二维差分，实际上就是硬凑，假设并验证所有块的差分前缀和是否正确。

+1　　-1

　　+1　　-1

　　　　+1　　-1

-1　　　　　　+1

得到如上。

然后对对角线做差分，做前缀和转化得到二维差分，再做二维前缀和得到原矩阵。

妙啊，秒啊

 

 

B. v

考场上不会状压dp转移，正序倒序入度出度一直不能区分。

记忆化搜索，递归转移，相当于倒序。这样式子也很好写。

100%也是这个思路，只是优化状态数。

不记录每个位置存不存在，转而记录球的颜色。

用哈系表可以做到。

注意到：

000101状态不唯一，可能是2B2W,1B2W......

为了区分，加入轮数的信息。

在最高位打标记1，这样每一轮标记的位置不同。

 

 

C. w

考试上秒了第一问，第二问猜了个结论。

一开始没有看见后两个样例（好几次了啊喂），码完去盯了一个小时T2

9点多看到发现过不去第三个，把自己hack了，心态爆炸。

 

正解：

第一问是缩完边后奇数点个数/2，之前的结论（然而我缩边打炸了）

但用老路子求出第一问对第二问没帮助。

设二元组f[u][0/1]={c1,c2}表示u向fa出不出边，子树中有c1个奇数点，c2条经过边。

之后进行子树合并dp，相当于做背包。

然后对父亲边分类讨论，更新f[u][0/1]

 

背包正确性：

由于没有要求最长链最短之类，那么哪两条链合并是无所谓的，我们只要关心有没有合并，记录有没有多出来的线头。