算法第二章上机实践报告

1. 实践题目：7-1 二分查找
2. 问题描述：输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
3. 算法描述：

首先把有n个元素的排好序的数组a分成两半，每次把第n/2个与要搜索的数x进行比较，如果相等，则比较成功。如果a[n/2]x，则搜索数组的右半部分，重复循环记录次数直到比较成功。如果在数组中找不到x元素，则返回-1.

int BinarySearch(int a[],int x,int n)

{

    int l=0,r=n-1;

    while(l<=r)

    {

        int m=(l+r)/2;

        if(x==a[m]) cout<

        if(x>a[m]) l=m+1;//继续在左半部分查找

        else r= m-1;//继续在右半部分查找

         p++;//p为比较次数

         if(x!=a[m]&&l>r) cout<<-1<

    }

1. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）：

时间复杂度:每执行一次循环，数组长度减小一半,其中把数组分成一半的时间复杂度为O(1)

T(n) = O(1) + T(n/2)

T(n) = O(1) + logn

O(n) = logn

空间复杂度：O(1)，辅助空间是常数级别的

1. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：
   (1)在本次实践中，体会到了在编写代码时，不仅仅要考虑功能的实现，且要对算法进行时间复杂度的分析，谨慎使用循环语句。

（2）还体会到了对程序的实践过程要有清晰的理解，如在题目中要考虑对比较次数的统计，如何快速分析以便做到减少语句的执行次数且结果准确，就需要对各种情况的输入程序执行的语句有清楚的认识。