作业6 正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

L2={（ab）n|n≥1}

 答：正规文法：L1:S->aA

　　　　　　　　  A->bA | a

　　　　　　　 L2:S->aS

　　　　　　　　  S->bS | ε

　　　　　　　 L3:S->aA

　　　　　　　　  A->bS | b

　　正规式：L1：ab*a

　　　　　　L2：aa*bb*

　　　　　　L3：ab(ab)*

 2.将以下正规文法转换到正规式

(1)　Z→0A
　　A→0A|0B
　　B→1A|ε

(2)　Z→U0|V1
　　U→Z1|1
　　V→Z0|0

(3)　S→aA
　　A→bA|aB|b
　　B→aA

(4)　I→l|Il|Id

 答：(1)Z=0A

　　　 A=0A+0B

　　　 B=1A+ε

　　　即A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0

　　　所以A：(0|01)*0

　　　即Z：0(0|01)*0为所求。

　　 (2)Z=U0+V1

　　　  U=Z1+1

　　　  V=Z0+0

　　　 即Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+(10+01)

　　　 所以Z：(10|01)(10|01)*为所求。

　　 (3)S=aA

　　　 A=bA+aB+b

　　　 B=aA

　　　 即A=bA+a(aA)+b=bA+(aa)A+b=(b+(aa))A+b

　　　 所以A：(b|aa)*b

　　　 即Z：a(b|aa)*b为所求。

　　 (4)I=l+Il+Id=I(l+d)+l

　　　 即I：l(l|d)*为所求。