K6 9/15《博弈论》理性or非理性？

旅行者困境

该博弈是1994年由考希克·巴苏教授(Kaushik Basu)提出，博弈情形如下:

航空公司丢失了两位互相不认识乘客的旅行包。两个旅行包正好都是一样的，并且里面有相同价值的古董，两位乘客都向航空公司索赔100美元。为了评估出古董的真实价值，公司经理将两位乘客分开以避免两人合谋，分别让他们写下古董的价值，其金额要不低于2美元，并且不高于100美元。同时还告诉两人:如果两个数字是一样的，那么会被认为是其真实价值，他们能获得相应金额的赔偿。如果数字不一样，较小的会被认为是真实价值，而两人在获得这个金额的同时有相应的奖赏/惩罚:写下较小金额的会获得2美元额外的奖励，较大的会有2美元的惩罚。现在问题在于:两位旅行者应该用什么策略来决定他们应该写下的金额?

博弈论认为，如果两个人是理性人，那么他们会都写2美元，这个结果是该博弈的“纳什均衡”。

然而，实验中，大多数测试者都会选择100美元，或者接近100美元。

旅行者们会因为在博弈中严重偏离纳什均衡而获得比理性行为高很多的收益。该实验及没有证明大多数人都是完全理性人，也没有证明他们如果理性行为就能获得更多收益，这个困境让人们对博弈论产生了怀疑。

是的，我也怀疑，我怀疑的不是博弈论，而是怀疑在这个“旅行者困境”用博弈论来诠释的所谓的理性选择。

首先，我们来看一下它是如何分析的

图片为网络截图（题目有点变化，但思路不变）

仔细看一下这个过程，我只想对他们说“施主，苦海无边回头是岸”！他们不断的算计甚至不惜最大限度地降低自己和对方的收益，只是为了获得那两元的奖励和逃避2元的惩罚，换句话说只是单纯为了赢得对方，偏离了博弈论的终极目标：实现自身利益的最大化（这句话是重点，圈起来要考的）。2美元的奖励就能补充填数时降低的金额吗？当填2的时候加上奖励也才4美元而已，远远低于100美元，两个已经厮杀到红眼的人能称之为理性的人？

真正理性的分析应该是这样：

假设我是其中一个旅行者

从上表可以看出，我的收益取决于另一个人的数值，当我的数比对方数小1的时候收益最大，但是我无法确定Y的数值，从而猜到相应的X值概率较低。当X≥Y-2的时候至少有Y-2 的收益，如果小于Y-4，那么就算获得奖励，收益也不会高于Y-2，所以我可以推论，当X的数值越大的时候，我获得高收益的可能性就更大。另一个人也会和我一样想，所以其很可能填100，这时我可以填99使收益有可能达到101。98及以下就不必考虑了，因为就算获得奖励也不超过100。所以最终两个人都填99，离最优结果（100，100）相差一点。如果很不幸遇到一个填2的猪队友，本宫只能赏他一丈红了。

记得网上有一道这样的选择题：在你面前有两个按钮，按左边则一定可以获得100万，按右边则有1%的可能性获得一个亿。为什么右边的数值是左边数值的一百倍那么多呢？正是出题人故意设置的诱惑，如果右边是200万，那这个题目就没有什么可纠结的了。2美元的奖励实在不足以让我不断降低数值以争取。当奖励z足够大（z≥100）时,旅行者困境才可能达到理论上的“纳什平衡”。两个人都可能会填最小数，因为在他们的算盘里，这样可能至少获得102美元。但事实上，在两个按钮的选择中，更多的人选择左边的按钮。为何诱惑如此大，人们依然选择较低的收益？因为1%的概率太低了，理性的人还是选择了保守的选项。所以此困境的结果尤未可知。

那这时航空公司踢过来的皮球又回到他们的脚下，现在其与两个旅行者在一场博弈中，它是否愿意提高奖励金额以减少自己的赔偿呢？笔者才思有限，暂时没有办法分析出来。

总而言之，不是越算计越理性，而是在博弈中保证自己利益最大化且风险较低才是理性。