如果绘制箱线图-Excel2013

文章简介

继续学习，这次学习了箱线图的概念、四分位数计算以及箱线图的绘制，分享给大家。

箱线图简介

箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。

四分位数详解

四分位数概念

四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。

* 第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

*第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

* 第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

* 第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。

四分位数计算

计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）：

* Q1的位置=（n+1）/4

* Q2的位置=（n+1）/2

* Q3的位置=3（n+1）/4

（1）如果数据总数n为奇数的，计算结果套用上面的公式即可。

例如数据组：“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”。计算的四分位数为：

* Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。

* Q2的位置=（11+1）/2=6，该位置的数字是40。

* Q3的位置=3（11+1）/4=9，该位置的数字是45。

（2）如果数据总数n为奇数的，需要要原始公式的基础上取区间值相加。

例如，数字“8、17、38、39、42、44”共有6项，位置计算结果如下：

* Q1的位置=（6+1）/4=1.75

* Q2的位置=（6+1）/2=3.5

* Q3的位置=3（6+1）/4=5.25

在确定对应的四分位数时，用计算的Q值的整数位代表的数值加上本身乘于Q值作为该四分位数。

例如计算上面的Q1，因为Q1的位置数值为1.75，取整为1,1代表的数值为8，所以Q1=8+（17-8）*0.75=14.75；

同理：

Q2=38+1×0.5=38.5，Q3=42+（44-42）×0.25=42.5

四分位数计算-excel函数QUARTILE

可以用QUARTILE(array,quart)函数计算四分位数。

箱线图结构

箱线图包括一个矩形箱体和上下两条竖线，箱体表示数据的集中范围，上下两条竖线分别表示数据向上和向下的延伸范围，效果图如下：

图-箱线图的结构

四分位间距框的顶部线条是第三四分位数的位置，即Q3，表示有75%的数据小于等于此值。底部线条是第一四分位数的位置，即Q1，表示有25%的数据小于此值。则整个四分位间距框所代表的是数据集中50%（即75%-25%）的数据，四分位间距框的高度就是这些数据涉及的范围，能够表现出数据的集中程度。Q2是数据中位数的位置。

Whisker上限是延伸至距框顶部1.5倍框高范围内的最大数据点，Whisker下限是延伸至距框底部1.5倍框高范围内的最小数据点，超出Whisker上限或下限的数值将使用星号“*”表示。但是，在Excel中绘制箱线图需要借助股价图来实现，因此无法展现异常值，Whisker上限将延伸至数据最大值的位置，Whisker下限将延伸至数据最小值的位置。