考试总结 模拟59

T1「BFS」「set」

很显然的bfs,和一个很想然的贪心,就是每个点第一次被更新到了就是最优答案,考场上没有处理边界丢了好多分

主要卡在了建边上skyh zzyy大佬们都是线段树优化建边,思想就是把需要连边的一个区间放到树上,多加点少连边

题解是用set维护没有遍历到的区间复杂度加个$\log$

T2「组合数学」

首先有个性质,a,b分别排序后答案不受影响,而且最大值不同就直接无解了

然后发现把横纵值相同的L型(矩形当作特殊的L型)

我们分开每个L型统计答案,A×B的矩形扣去(A-a)*(B-b)的矩形,即a是横坐标相等的一段区间长,b是纵坐标

记录f[i]是a行中至少有i行不合法的方案数

$f[i]=\sum\limits_{i=0}^{a}C_a^i \times (S^i \times ( (S+1)^{A-i} - S^{A-i} ) )^b \times ( S^i \times (S+1)^{a-i} )^{B-b}$

前半部分是从A×b中选,后半部分是从a×(B-b)中选,每次是不同的列所以列次方

注意前部分$(S+1)^{A-i} - S^{A-i} )$考虑了那几行合法,后面就不用减了

容斥系数是$(-1^i)$

 

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